Massaconservering en snelheidsmetingen
1. Setting the facility
- Zorg ervoor dat er geen stroming in de faciliteit is.
- Controleer of het data-acquisitiesysteem volgt volgens het schema in Figuur 1B.
- Verbind de positieve poort van druktransmitter #1 (zie Figuur 1B voor verwijzing) naar de traverserende Pitot-buis (
). - Verbind de negatieve poort van dezezelfde druktransmitter naar de statische sonde van de inlaatdoorgang (
). Dus, de lezing van deze druktransmitter zal direct zijn (
). - Noteer de conversiefactor van deze transmitter van Volt naar Pascal (
). Voer deze waarde in in Tabel 1. - Verbind de positieve poort van druktransmitter #2 (zie Figuur 1B voor verwijzing) naar de statische sonde van de inlaatdoorgang () met behulp van een T-stuk.
- Laat de negatieve poort van druktransmitter #2 open voor de atmosfeer (
). Dus, de lezing van deze transmitter zal direct zijn (
). - Noteer de conversiefactor van deze transmitter van Volt naar Pascal (
). Voer deze waarde in in Tabel 1. - Stel het data-acquisitiesysteem in om te bemonsteren met een snelheid van 100 Hz voor een totaal van 500 samples (dwz 5s van gegevens).
- Zorg ervoor dat kanaal 1 in het data-acquisitiesysteem overeenkomt met druktransmitter #1 ().
- Voer de conversiefactor in het data-acquisitiesysteem in om ervoor te zorgen dat de drukmeting () direct wordt omgezet in Pascal.
- Stel de Pitot-sonde aan het einde van zijn reis in, waar deze de muur van de buis raakt. Aangezien de sonde 2 mm in diameter is, is het eerste snelheidspunt op een radiale coördinaat 1 mm van de muur. Dat is, op een radiale positie van
mm (hier,
mm).
Figuur 2. Experimentele setting. (A): Onderzochte stroomdoorgang. (B): handmatige traverserend systeem voor de Pitot-buis. Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
Tabel 1. Basisparameters voor experimenteel onderzoek. Parameter Waarde
| Parameter | < Loading... $$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Bron: Ricardo Mejia-Alvarez en Hussam Hikmat Jabbar, Afdeling Machinebouw, Michigan State University, East Lansing, MI Het doel van dit experiment is… Loading... $$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
1. Setting the facility
Tabel 1. Basisparameters voor experimenteel onderzoek. Parameter Waarde
Loading... $$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Conservatie van massa is een bekend fysisch principe dat wordt gebruikt in combinatie met de controlevolumebenadering voor de techniek van veel mechanische systemen. Controlevolume-analyse van massaconservering is bijzonder nuttig om stromingssnelheden voor grootschalige hydraulische structuren te schatten, zoals dammen, waterzuiveringsinstallaties of waterdistributiesystemen. Deze methode wordt meestal toegepast als een eerste stap om de ingenieur een idee te geven van de dominante massa-uitwisseling in een systeem. Een uitlaatklep, bijvoorbeeld, geconstrueerd door de voorkant van de dam, wordt routinematig gebruikt om de waterstroom te regelen. Omdat massa behouden blijft, moet de netto massaflux door een controleoppervlak en de snelheid van verandering van massa binnen het omsloten volume in evenwicht zijn. Deze video zal illustreren hoe de controlevolumemethode voor massaconservering kan worden toegepast om een gladde contractie als stromingsmeter te kalibreren. Algemene principes van de controlevolumemethode voor conservering van lineaire impuls werden besproken in onze vorige video. Hier illustreren we deze benadering voor massaconservering. Beschouw de stromingsdoorgang in het schema, bestaande uit een centrifugale ventilator met de gladde contractie bij de inlaat. Hoe past de controlevolume-analyse voor massaconservering toe op ons systeem? Eerst nemen we een denkbeeldige gesloten oppervlak, genaamd Controleoppervlak, om een controlevolume te definiëren dat een stroomgebied bevat. Vervolgens schrijven we de algemene vergelijking voor massaconservering. De eerste term van de vergelijking vertegenwoordigt de snelheid van verandering van massa binnen het controlevolume. Deze term is nul in ons geval, omdat de stroom door ons controlevolume constant is. Aangezien het controlevolume is bevestigd aan de contractie, vereenvoudigt de tweede term van de vergelijking. Dit is de netto flux van massa door het Controleoppervlak. Voor ons systeem stroomt de massa naar binnen in het controlevolume via poort één en verlaat het volume via poort twee. Er wordt uitgegaan van een constante vloeistofdichtheid langs de contractie, en het oplossen van het puntproduct tussen de vloeistofsnelheid en de eenheidsvector van het oppervlak, vereenvoudigt de vergelijking verder. Omdat massa wordt behouden, is de massaflux hetzelfde door beide poorten. Vervolgens, met bekendheid van de massaflux en de volumestromingssnelheid door een bepaalde poort, kan de gemiddelde snelheid voor de poort worden verkregen. Voor inviscid vloeistoffen is de snelheid bij poort twee constant over de sectie van de poort. Deze snelheid kan worden berekend met behulp van de vergelijking van Bernoulli langs de centrale stromingslijn. Als u de vergelijking van Bernoulli nogmaals wilt bekijken, kunt u onze vorige video bekijken. De vloeistofdruk bij poort één is de atmosferische druk. We nemen ook aan dat de vloeistofsnelheid bij poort één nul is, omdat het dicht genoeg bij de externe, rustige omgeving is. Dan is de snelheid bij poort twee voor een inviscid vloeistof gegeven door deze formule. Het snelheidsprofiel is niet-homogeen. In werkelijkheid, vanwege de groei van de grenslaag, wanneer een vloeistof nabij een vaste wand stroomt, neemt het vloeistofgedeelte in contact met de grens de snelheid van de wand aan. Naarmate de afstand van de wand toeneemt, herstelt de stroomsnelheid geleidelijk tot het bereiken van de snelheid van de vrije stroom. Dit gebied van snelheidsverandering nabij een wand wordt de grenslaag genoemd, en vindt plaats vanwege de werking van viscositeit. Om rekening te houden met dit effect, wordt de ideale schatting vergeleken met experimentele metingen met behulp van de doorstroomcoëfficiënt. Voor een ronde poort, zoals degene die in ons voorbeeld wordt gebruikt, kan deze coëfficiënt worden berekend als we het radiale snelheidsprofiel over de stromingsdoorgang kennen. Het snelheidsprofiel kan worden gemeten met behulp van een Pitot-statisch sonde. Als u het werkingsprincipe van een Pitot-statische sonde nogmaals wilt bekijken, kunt u onze vorige video bekijken. Een Pitot-buis brengt de stroom tot stilstand, voelt de totale druk, die op elk punt in de vloeistof twee componenten heeft: Een statische component en een dynamische component. De statische sonde aan de wand voelt alleen de statische druk. Door Bernoulli's vergelijking toe te passen bij poort twee, kan de snelheid op een bepaalde positie, r, binnen de buis worden bepaald. Het snelheidsprofiel wordt verkregen door de Pitot-buis langs de radiale coördinaat van de buis te verplaatsen, en door met de druktransducer het drukverschil te meten. Ten slotte kan de stromingssnelheid over poort twee worden bepaald met behulp van de doorstroomcoëfficiënt samen met het dwarsdoorsnedegebied van de doorgang en het drukverschil gemeten met een tweede transducer. Nu u begrijpt hoe u de controlevolumemethode voor massaconservering kunt gebruiken om een stromingssysteem te analyseren, laten we deze methode toepassen om een stromingsdoorgang te kalibreren en de doorstroomcoëfficiënt ervan te bepalen. Voordat u met het experiment begint, maakt u kennis met de indeling van het lab en de apparatuur in de faciliteit. Zorg er eerst voor dat er geen stroming in de faciliteit is door de hoofdschakelaar te controleren. Controleer vervolgens of het deksel van de jet is afgedekt. Begin nu met het instellen van het data-acquisitiesysteem door het diagram te volgen dat wordt beschreven in de sectie 'Principes'. Verbind de positieve poort van de eerste druktransducer met de verplaatsbare Pitot-buis. Verbind de negatieve poort van de transducer met de statische sonde van de inlaatdoorgang. Het lezen van deze druktransducer geeft u dus direct het drukverschil PT - P2. Noteer de conversie van de transducer van volt naar pascals. Verbind vervolgens de positieve poort van de tweede druktransducer met de Pitot-buis met behulp van een T-aansluiting. Laat de negatieve poort van de transducer open voor de atmosfeer. Het lezen van deze druktransducer geeft u het drukverschil. Noteer de conversiefactor van de transducer van volt naar pascals. Meet de straal van de stromingsdoorgang met een liniaal. Verzamel ook de gegevens voor de atmosferische druk en de temperatuur op uw locatie van de website van de Nationale Weerdienst. Noteer deze waarden in een parameterst View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos Q1: What is the control volume method and how does it apply to mass conservation? The control volume method uses an imaginary closed surface called a control surface to define a region of flow for analysis. It balances the net mass flux through the control surface with the rate of change of mass inside the enclosed volume. For steady flow systems, this method simplifies analysis by focusing on macroscopic effects rather than detailed flow descriptions, making it ideal for engineering applications like flow meters and hydraulic systems. Q2: How is the discharge coefficient determined in a flow passage? The discharge coefficient is calculated by measuring the velocity profile across the flow passage using a Pitot-static probe, then integrating velocity times radius numerically. This coefficient accounts for boundary layer effects and viscous losses that cause real fluid behavior to differ from ideal predictions. The relationship between discharge coefficient and pressure ratio is then established through experimental data fitting to calibrate the passage as a flow meter. Q3: What role does the boundary layer play in flow measurement accuracy? The boundary layer is the region near a solid wall where fluid velocity changes due to viscosity. Fluid in contact with the wall moves at the wall's velocity, then gradually recovers to free stream velocity. This nonhomogeneous velocity profile causes real flow measurements to differ from ideal calculations, requiring the discharge coefficient to correct for these boundary layer effects and ensure accurate flow rate determination. Q4: How does a Pitot-static probe measure velocity in a flow passage? A Pitot-static probe has two components: a Pitot tube that senses total pressure by bringing flow to a stop, and a static probe at the wall that measures static pressure. The difference between total and static pressure represents dynamic pressure. By traversing the probe radially across the pipe and measuring pressure differences with a transducer, the velocity profile at each position can be calculated using Bernoulli's equation. Q5: Why is Bernoulli's equation important for analyzing flow through a contraction? Bernoulli's equation relates pressure, velocity, and elevation along a streamline for inviscid fluids. In a smooth contraction, it allows calculation of velocity at the outlet port when inlet conditions and pressure difference are known. For the control volume method, Bernoulli's equation enables determination of impingement forces on a flat plate with the control volume method by connecting measurable pressure differences to fluid velocities at specific locations. Q6: What practical applications does control volume analysis have in hydraulic systems? Control volume analysis is widely used to estimate flow rates in large-scale hydraulic structures such as dams, water treatment plants, and water distribution systems. It can assess flow rates by comparing flow depth before and after restrictions. Engineers use this method as an initial step to understand dominant mass exchange in systems, providing a foundation for detailed design decisions in complex hydraulic applications. Q7: How does the control volume method simplify flow analysis compared to differential approaches? The control volume method focuses on macroscopic effects of flow on engineering systems rather than detailed local flow descriptions. By replacing complex flow details with a simplified enclosed volume, it provides engineers with an initial understanding of dominant mass exchange patterns. This complementary approach to differential analysis gives a practical basis for design decisions before pursuing more detailed computational or experimental analysis. Hoofdstukken in deze video 0:07 Overview 1:12 Principles of Control Volume Analysis for Conservation of Mass 5:51 Setup and Calibration 8:21 Data Acquisition 9:51 Data Analysis 11:16 Results 12:26 Applications 13:12 Summary |