3.3: Matematyczne przedstawienie krzywej podaży

Funkcja podaży w ekonomii opisuje związek między ilością dobra, jaką producenci są skłonni dostarczyć, a czynnikami wpływającymi na tę podaż, w szczególności cenę.

Matematycznie liniową krzywą podaży lub krzywą podaży można przedstawić równaniem Qs = mP + b, gdzie Qs to ilość dostarczana, P to cena, m oznacza nachylenie (zmiana ilości dostarczanej na jednostkę zmiany ceny), a b jest wyrazem wolnym reprezentującym ilość dostarczoną po cenie zerowej. Równanie to można również odwrócić, aby przedstawić cenę jako funkcję dostarczanej ilości.

Punkt przecięcia z osią pionową, b, nazywany jest „ceną ograniczającą podaż”, ponieważ wskazuje minimalną cenę, po której producenci są skłonni dostarczać towary. Przy tej cenie dostarczona ilość wynosi zero.

Jeżeli cena spadnie poniżej tego poziomu, dostawcy nie będą dostarczać żadnej ilości towaru, skutecznie ograniczając podaż. Punkt ten oznacza próg, przy którym producenci uznają dostarczanie towarów za nieopłacalne lub niewykonalne ze względu na koszty lub inne czynniki. Zrozumienie tej reprezentacji matematycznej pomaga przewidzieć zachowanie producentów i wpływ zmian cen na dostarczaną ilość.

Matematycznie prawo podaży można przedstawić za pomocą funkcji liniowej, Q_s jest równa m razy P plus b.

Tutaj Q_s to dostarczona ilość, m to zmiana ilości na jednostkę zmiany ceny, P to cena, a b to ilość dostarczona po cenie zerowej.

Załóżmy, że ilość dostarczonych pomidorów wzrasta o 200 funtów na każdego dodatkowego dolara ceny. Funkcję zasilania można zapisać jako Q_s=200P-200.

Funkcję podaży można również odwrócić, aby przedstawić cenę jako funkcję dostarczonej ilości.

W powyższym przykładzie odwrotna funkcja podaży pokazuje, że rolnik nie dostarcza pomidorów za cenę niższą niż jeden dolar za funt.

Punkt, w którym dostarczona ilość jest równa zero, jest znany jako cena dławika podaży, reprezentowana jako pionowe przecięcie na krzywej podaży.

Zrozumienie matematycznej funkcji krzywej podaży ma kluczowe znaczenie dla przewidywania zachowań producentów w odpowiedzi na zmiany cen.