Name: thevenin circuit equivalents
Uploaded: 2024-04-11T12:48:31.000Z
Duration: 1 min 15 s
Channel: JoVE

Twierdzenie Thevenina mówi, że każdy liniowy obwód dwuzaciskowy można zastąpić równoważnym obwodem z pojedynczym źródłem napięcia połączonym szeregowo z rezystorem.
W przypadku braku obciążenia napięcie na otwartych zaciskach będzie równa napięciu Thévenin.
W celu znalezienia odporności na Thévenin wszystkie niezależne źródła są wyłączone. Wtedy rezystancja widoczna na zaciskach jest rezystancją Thévenin.
Jeśli obwód zawiera źródła zależne, niezależne źródła są nadal wyłączone, ale na zaciskach stosowane jest znane źródło testowe.
Na podstawie wynikowego napięcia lub prądu na zaciskach można określić rezystancję Thévenin.
Na koniec obciążenie jest podłączane do obwodu równoważnego. Prąd przepływający przez obciążenie jest obliczany przy użyciu wzoru na dzielnik prądu. Za pomocą prawa Ohma określa się napięcie Thévenina na obciążeniu.
Baterię można przedstawić jako równoważny obwód Thévenin. Napięcie Thévenin to napięcie obwodu otwartego akumulatora, a rezystancja to jego rezystancja wewnętrzna.
Znając parametry Thévenin, łatwo jest obliczyć prąd dla różnych obciążeń bez ponownego badania całego obwodu.

twierdzenie thévenina

Twierdzenie Thévenina odgrywa kluczową rolę w analizie obwodów elektrycznych, oferując rozwiązanie wyzwań stawianych przez zmienne obciążenia w obwodzie. W praktycznych zastosowaniach często spotyka się obwody, w których pewne elementy pozostają stałe, podczas gdy inne ulegają wahaniom, co często określa się jako „obciążenie”. Typowe domowe gniazdko elektryczne jest doskonałym przykładem obciążenia zmiennego, ponieważ można do niego podłączyć różne urządzenia, z których każdy ma swoją własną, unikalną charakterystykę elektryczną. Za każdym razem, gdy podłączane lub odłączane jest nowe urządzenie, cały obwód wymaga nowej analizy. Twierdzenie Thévenina zapewnia technikę, która zastępuje stałą część obwodu obwodem równoważnym, upraszczając w ten sposób analizę i projektowanie.

Twierdzenie Thévenina stwierdza, że liniowy obwód z dwoma zaciskami można przedstawić za pomocą obwodu zastępczego składającego się ze źródła napięcia połączonego szeregowo z rezystorem. Ten równoważny obwód skutecznie oddaje zachowanie oryginalnego obwodu z perspektywy zewnętrznej. Dwa kluczowe parametry definiują obwód równoważny Thévenina: napięcie Thévenina (VTh), które odpowiada napięciu obwodu otwartego na zaciskach, oraz rezystancja Thévenina (RTh), która reprezentuje wejściową lub równoważną rezystancję na zaciskach, gdy wszystkie niezależne źródła są wyłączone.

Aby lepiej zilustrować tę koncepcję, rozważmy dwa obwody pokazane na Figure 1 i Figure 2. Obwody te uważa się za równoważne, jeśli mają tę samą zależność napięcie-prąd na swoich zaciskach. Gdy zaciski pozostają rozwarte, co powoduje brak przepływu prądu, napięcie na otwartych zaciskach będzie napięciem Thévenina. Gdy wszystkie niezależne źródła są wyłączone. Zatem opór widoczny na zaciskach jest oporem Thévenina.

<img alt="Figure1" src="/files/ftp_upload/15053/15053_PT_Figure_1.svg" style="text-align: center; height: 128px;" />

Figure 1

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/15053/15053_PT_Equation_1.svg" style="text-align: center; height: 14px;" />

<img alt="Figure2" src="/files/ftp_upload/15053/15053_PT_Figure_2.svg" style="text-align: center; height: 128px;" />

Figure 2

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/15053/15053_PT_Equation_2.svg" style="text-align: center; height: 14px;" />

Aby zastosować ten pomysł w praktyce i określić opór Thévenina, musimy rozważyć dwa scenariusze:

PRZYPADEK 1: W sytuacjach, gdy sieć nie zawiera źródeł zależnych, wszystkie niezależne źródła są dezaktywowane i sprawdzana jest rezystancja wejściowa, czyli rezystancja widoczna pomiędzy zaciskami a i b.

PRZYPADEK 2: Jeśli w sieci znajdują się źródła zależne, należy w dalszym ciągu dezaktywować wszystkie niezależne źródła. Należy jednak powstrzymać się od wyłączania źródeł zależnych, ponieważ są one kontrolowane przez zmienne obwodu.

Warto zauważyć, że wartość rezystancji Thévenina (RTh) może czasami być ujemna, co oznacza, że obwód dostarcza energię, a nie ją zużywa. Ten scenariusz jest wykonalny w obwodach ze źródłami zależnymi.

Twierdzenie Thévenina

Twierdzenie Thevenina mówi, że każdy liniowy obwód dwuzaciskowy można zastąpić równoważnym obwodem z pojedynczym źródłem napięcia połączonym szeregowo z ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrotechnika

Unit 1

Jednostka 1

DC Circuit Analysis

Analiza obwodów prądu stałego

KEY TERMS AND CONCEPTS

KLUCZOWE TERMINY I POJĘCIA

Thevinin's Theorem

thevenin circuit equivalents

Thevenin circuit equivalents simplify linear two-terminal circuits by replacing the fixed part of a network with one equivalent source and one resistor. This method is useful when a circuit has a fixed section and a load that can change. A household electrical outlet is a familiar example, because different appliances can be plugged in or removed. Each change in load can require a new circuit analysis, so an equivalent circuit makes the work easier.

Thevenin's theorem states that a linear two-terminal circuit can be represented by a voltage source in series with a resistor. From the outside, this equivalent circuit has the same behavior as the original network. Two circuits are considered equivalent when they have the same voltage-current relationship at their terminals. The Thevenin equivalent voltage, VTh, is the open-circuit voltage at the terminals, and the Thevenin equivalent resistance, RTh, is the input resistance seen at the terminals when the independent sources are turned off.

To find the Thevenin resistance, the method depends on the kind of sources in the network. If the circuit has no dependent sources, all independent sources are deactivated and the resistance between terminals a and b is found. If the network includes dependent sources, the independent sources are still turned off, but the dependent sources stay active because they are controlled by circuit variables. In some cases, RTh can be negative. That means the circuit is supplying power instead of consuming it, which can happen in circuits with dependent sources.

Thevenin Circuit Equivalents

nodal analysis

Using Node Voltages in Circuit Analysis

Nodal analysis uses node voltages to simplify circuit analysis. In this method, the voltage at each node becomes the main variable. Once those voltages are known, they can be used to find other values, such as the current through specific circuit parts. The process begins by choosing a reference node, also called a datum node. This node is selected for convenience and assigned a voltage of zero. The other nodes, called non-reference nodes, are then measured relative to that point. In the...

nodal analysis with voltage sources

Supernode Equations in Nodal Analysis

Nodal analysis uses node voltages and Kirchhoff’s laws to solve circuits with voltage sources. It is a systematic method for breaking a complex circuit into smaller parts that are easier to analyze. In this example, the circuit includes four resistors and two voltage sources. One voltage source is connected between a non-reference node and the reference node. In that case, the non-reference node voltage can be written directly as the source voltage. This removes one unknown and makes the...

mesh analysis

Mesh Currents for Circuit Analysis

Mesh currents give students a simpler way to analyze planar circuits. In mesh analysis, the unknowns are currents, not voltages. The method uses Kirchhoff's voltage law, or KVL, to build the equations needed to solve the circuit. A mesh is a closed loop in a circuit that does not contain any smaller loops inside it. Each independent mesh is assigned a mesh current, and this current is usually drawn in the clockwise direction. These mesh currents are used as the main circuit variables during...

mesh analysis with current sources

Current Sources in Mesh Circuit Analysis

Current sources make mesh circuit analysis easier because they can reduce the number of equations needed. This applies to both independent and dependent current sources. The method depends on where the current source is placed in the circuit. When a current source appears in only one mesh, the setup is simple. Assign mesh currents as usual, but leave out the mesh that contains the current source from the equation process. Then apply Kirchhoff's voltage law, or KVL, to the remaining mesh to get...

source transformation

Circuit Source Equivalents

Circuit source equivalents make it easier to simplify electrical circuits in circuit analysis. A source transformation replaces a voltage source in series with a resistor by a current source in parallel with a resistor, or it replaces a current source in parallel with a resistor by a voltage source in series with a resistor. The key idea is that the equivalent resistance at the circuit terminals stays the same when the original sources are turned off. When making the change, the current source...

linear circuits

Circuit Linearity and Resistor Behavior

Circuit linearity describes how a circuit responds when its input changes. A linear circuit has an output that is directly proportional to its input. This behavior follows two rules: homogeneity and additivity. Homogeneity means that if the input, or excitation, is multiplied by a constant factor, the response is multiplied by the same factor. For example, if the current is increased by a constant k, the voltage also increases by k times. Additivity means that the response to a sum of inputs...

superposition theorem

Analyzing Circuits with Superposition

Superposition is a circuit analysis method for linear circuits with more than one independent source. It lets you find the voltage across or current through an element by adding the separate effects of each source acting alone. To use superposition, keep one independent source active and turn off the others. A voltage source is replaced by a short circuit, and a current source is replaced by an open circuit. Then calculate the output from the single active source. Repeat the process for each...

thevinin's theorem

Thevenin circuit equivalents simplify linear two-terminal circuits by replacing the fixed part of a network with one equivalent source and one resistor. This method is useful when a circuit has a fixed section and a load that can change. A household electrical outlet is a familiar example, because different appliances can be plugged in or removed. Each change in load can require a new circuit analysis, so an equivalent circuit makes the work easier. Thevenin's theorem states that a linear...

norton's theorem

Norton Equivalent Circuit in DC Analysis

Norton equivalent circuit in DC analysis shows how a linear two-terminal circuit can be replaced by a simpler network. The replacement uses a current source, called I_N, in parallel with a resistor, called R_N. I_N is the short-circuit current through the terminals, and R_N is the input or equivalent resistance seen at the terminals when the independent sources are turned off. To find Norton's resistance, all independent sources in the circuit are set to zero. The resistance measured at the...

maximum power transfer

Load Matching in Thevenin Circuits

Load matching in Thevenin circuits helps a source deliver the most power to a connected load. This matters in engineering fields such as telecommunications, where power delivery must be optimized. Even then, internal losses can be significant and may equal or exceed the power sent to the load. The Thevenin equivalent circuit is a useful way to study this situation. It replaces the full linear circuit with a simpler source and resistance while keeping the load in place. In this setup, the load...

design example: strain gauge bridge or wheatstone bridge

design-example-strain-gauge-bridge-or-wheatstone-bridge

Wheatstone Bridge Output for Strain Gauge Design

A strain gauge and Wheatstone bridge work together to turn mechanical strain into an electrical signal. In engineering, this setup is often used to measure force or pressure. Each part of the bridge has a resistance that changes slightly when strain is applied. The main goal is to turn a very small voltage output into a larger, easier-to-read signal. A voltmeter can then measure that output more clearly. To do this, an engineer designs the strain gauge circuit and figures out how much...

key terms and concepts

Learn how Thevenin’s theorem replaces a linear two-terminal circuit with a voltage source and resistor, and how to find VTh and RTh in circuit analysis.

Thevenin Circuit Equivalents | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Thevenin Circuit Equivalents

Description

Transcript

Tags