Name: load matching in thevenin circuits
Uploaded: 2024-04-11T12:48:31.000Z
Duration: 1 min 16 s
Channel: JoVE

W praktycznych zastosowaniach obwód jest zaprojektowany tak, aby dostarczać maksymalną moc ze źródła do obciążenia.
Obwód równoważny Thevenin może określić maksymalną moc, jaką może dostarczyć obwód liniowy.
Dostarczana moc jest iloczynem rezystancji obciążenia i kwadratu prądu. Zmienia się wraz ze zmianą wytrzymałości na obciążenie.
Aby określić wartość rezystancji obciążenia, która maksymalizuje moc, stosuje się rachunek różnicowy. Uproszczenie tego równania zapewnia optymalną wartość nośności obciążenia.
Ta wartość rezystancji jest podstawiana do drugiej pochodnej mocy, co daje wartość ujemną, potwierdzającą warunek maksymalnej mocy.
Uzyskana wartość rezystancji pozwala na obliczenie mocy maksymalnej. Jeśli rezystancja obciążenia nie jest zgodna z rezystancją Thevenin, rzeczywista dostarczana moc będzie odbiegać od tego maksimum.
Zgodnie z twierdzeniem o maksymalnym przenoszeniu mocy, najwyższy transfer mocy występuje, gdy rezystancja obciążenia jest zgodna z rezystancją Thevenin.
Rozważmy baterię o znanych parametrach, połączoną z dwoma rezystorami o znanych wartościach. Rezystancja dopasowana do rezystancji wewnętrznej akumulatora otrzymuje maksymalną moc.

maksymalne przeniesienie mocy

Liczne praktyczne zastosowania w dziedzinach inżynierii, takich jak telekomunikacja, wymagają optymalizacji dostarczania mocy do podłączonego obciążenia. Proces ten wiąże się jednak z nieuniknionymi stratami wewnętrznymi, które mogą być równe lub nawet większe od mocy dostarczanej do obciążenia. Obwód równoważny Thévenina jest przydatny do określenia maksymalnej mocy, jaką liniowy obwód może dostarczyć do obciążenia. W tym kontekście zakłada się, że rezystancję obciążenia można regulować.

Zastępując cały obwód jego równoważnym modelem Thévenina i zachowując obciążenie, jak pokazano na Figure 1,

<img alt="Figure1" src="/files/ftp_upload/15055/15055_PT_Figure_1.svg" style="text-align: center; height: 140px;" />

Figure 1: Obwód używany do maksymalnego przeniesienia mocy

moc dostarczana do obciążenia jest określona przez

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/15055/15055_PT_Equation_1.svg" style="text-align: center; height: 40px;" />.................(1)

Dla danego obwodu równoważna rezystancja i napięcie Thévenina są stałe. Zmiana mocy dostarczanej do obciążenia przy rezystancji obciążenia jest mała dla małych lub dużych wartości rezystancji obciążenia, ale maksymalna dla niektórych wartości rezystancji obciążenia od zera do nieskończoności. Maksymalna moc występuje, gdy rezystancja obciążenia jest równa rezystancji Thévenina wyrażonej jako

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/15055/15055_PT_Equation_2.svg" style="text-align: center; height: 14px;" />.................(2)

Jest to znane jako twierdzenie o maksymalnym przeniesieniu mocy. Korzystając z równań 1 i 2, uzyskuje się wyrażenie na maksymalną przenoszoną moc i wyraża się ją jako

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/15055/15055_PT_Equation_3.svg" style="text-align: center; height: 40px;" />..................(3)

To równanie ma zastosowanie tylko wtedy, gdy obowiązuje równanie 2, w przeciwnym razie moc dostarczana do obciążenia jest określana za pomocą równania. 1.

Maksymalne przeniesienie mocy

W praktycznych zastosowaniach obwód jest zaprojektowany tak, aby dostarczać maksymalną moc ze źródła do obciążenia.
Równoważny obwód Thevenin może określić maksymalny ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrotechnika

Unit 1

Jednostka 1

DC Circuit Analysis

Analiza obwodów prądu stałego

KEY TERMS AND CONCEPTS

KLUCZOWE TERMINY I POJĘCIA

Maximum Power Transfer

load matching in thevenin circuits

Load matching in Thevenin circuits helps a source deliver the most power to a connected load. This matters in engineering fields such as telecommunications, where power delivery must be optimized. Even then, internal losses can be significant and may equal or exceed the power sent to the load.

The Thevenin equivalent circuit is a useful way to study this situation. It replaces the full linear circuit with a simpler source and resistance while keeping the load in place. In this setup, the load resistance is assumed to be adjustable, so the power delivered to it can be tested across different values.

For a fixed circuit, the Thevenin equivalent voltage and resistance do not change. The load power changes only a little when the load resistance is very small or very large. It reaches a maximum at one value between zero and infinity.

The maximum power occurs when the load resistance equals the Thevenin resistance. This condition is called the maximum power transfer theorem. Using the load-power equation and this matching rule, the maximum transferred power can be found. If the matching condition is not met, the load power is determined from the general power equation instead.

Load Matching in Thevenin Circuits

nodal analysis

Using Node Voltages in Circuit Analysis

Nodal analysis uses node voltages to simplify circuit analysis. In this method, the voltage at each node becomes the main variable. Once those voltages are known, they can be used to find other values, such as the current through specific circuit parts. The process begins by choosing a reference node, also called a datum node. This node is selected for convenience and assigned a voltage of zero. The other nodes, called non-reference nodes, are then measured relative to that point. In the...

nodal analysis with voltage sources

Supernode Equations in Nodal Analysis

Nodal analysis uses node voltages and Kirchhoff’s laws to solve circuits with voltage sources. It is a systematic method for breaking a complex circuit into smaller parts that are easier to analyze. In this example, the circuit includes four resistors and two voltage sources. One voltage source is connected between a non-reference node and the reference node. In that case, the non-reference node voltage can be written directly as the source voltage. This removes one unknown and makes the...

mesh analysis

Mesh Currents for Circuit Analysis

Mesh currents give students a simpler way to analyze planar circuits. In mesh analysis, the unknowns are currents, not voltages. The method uses Kirchhoff's voltage law, or KVL, to build the equations needed to solve the circuit. A mesh is a closed loop in a circuit that does not contain any smaller loops inside it. Each independent mesh is assigned a mesh current, and this current is usually drawn in the clockwise direction. These mesh currents are used as the main circuit variables during...

mesh analysis with current sources

Current Sources in Mesh Circuit Analysis

Current sources make mesh circuit analysis easier because they can reduce the number of equations needed. This applies to both independent and dependent current sources. The method depends on where the current source is placed in the circuit. When a current source appears in only one mesh, the setup is simple. Assign mesh currents as usual, but leave out the mesh that contains the current source from the equation process. Then apply Kirchhoff's voltage law, or KVL, to the remaining mesh to get...

source transformation

Circuit Source Equivalents

Circuit source equivalents make it easier to simplify electrical circuits in circuit analysis. A source transformation replaces a voltage source in series with a resistor by a current source in parallel with a resistor, or it replaces a current source in parallel with a resistor by a voltage source in series with a resistor. The key idea is that the equivalent resistance at the circuit terminals stays the same when the original sources are turned off. When making the change, the current source...

linear circuits

Circuit Linearity and Resistor Behavior

Circuit linearity describes how a circuit responds when its input changes. A linear circuit has an output that is directly proportional to its input. This behavior follows two rules: homogeneity and additivity. Homogeneity means that if the input, or excitation, is multiplied by a constant factor, the response is multiplied by the same factor. For example, if the current is increased by a constant k, the voltage also increases by k times. Additivity means that the response to a sum of inputs...

superposition theorem

Analyzing Circuits with Superposition

Superposition is a circuit analysis method for linear circuits with more than one independent source. It lets you find the voltage across or current through an element by adding the separate effects of each source acting alone. To use superposition, keep one independent source active and turn off the others. A voltage source is replaced by a short circuit, and a current source is replaced by an open circuit. Then calculate the output from the single active source. Repeat the process for each...

thevinin's theorem

Thevenin Circuit Equivalents

Thevenin circuit equivalents simplify linear two-terminal circuits by replacing the fixed part of a network with one equivalent source and one resistor. This method is useful when a circuit has a fixed section and a load that can change. A household electrical outlet is a familiar example, because different appliances can be plugged in or removed. Each change in load can require a new circuit analysis, so an equivalent circuit makes the work easier. Thevenin's theorem states that a linear...

norton's theorem

Norton Equivalent Circuit in DC Analysis

Norton equivalent circuit in DC analysis shows how a linear two-terminal circuit can be replaced by a simpler network. The replacement uses a current source, called I_N, in parallel with a resistor, called R_N. I_N is the short-circuit current through the terminals, and R_N is the input or equivalent resistance seen at the terminals when the independent sources are turned off. To find Norton's resistance, all independent sources in the circuit are set to zero. The resistance measured at the...

maximum power transfer

Load matching in Thevenin circuits helps a source deliver the most power to a connected load. This matters in engineering fields such as telecommunications, where power delivery must be optimized. Even then, internal losses can be significant and may equal or exceed the power sent to the load. The Thevenin equivalent circuit is a useful way to study this situation. It replaces the full linear circuit with a simpler source and resistance while keeping the load in place. In this setup, the load...

design example: strain gauge bridge or wheatstone bridge

design-example-strain-gauge-bridge-or-wheatstone-bridge

Wheatstone Bridge Output for Strain Gauge Design

A strain gauge and Wheatstone bridge work together to turn mechanical strain into an electrical signal. In engineering, this setup is often used to measure force or pressure. Each part of the bridge has a resistance that changes slightly when strain is applied. The main goal is to turn a very small voltage output into a larger, easier-to-read signal. A voltmeter can then measure that output more clearly. To do this, an engineer designs the strain gauge circuit and figures out how much...

key terms and concepts

Learn how Thevenin equivalent circuits predict maximum power transfer when load resistance matches Thevenin resistance in linear circuits.

Load Matching in Thevenin Circuits | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Load Matching in Thevenin Circuits

Description

Transcript

Tags