What is the Hardy-Weinberg equation and how do you use it in population genetics?

The Hardy-Weinberg equation uses p and q to represent allele frequencies in a population, where p is the frequency of a dominant allele A and q is the frequency of a recessive allele B. The equation states that 1 – p = q. You input these frequencies into a spreadsheet to calculate expected genotype frequencies and compare them against observed population data to test whether populations remain in genetic equilibrium across generations.

How does genetic drift affect allele frequencies in small populations?

Genetic drift causes random changes in allele frequencies, with effects more pronounced in smaller populations. When you run simulations with 25 zygotes versus 100 zygotes, smaller populations show greater deviation from Hardy-Weinberg expected frequencies because chance events have larger proportional impacts. Over multiple generations, alleles may disappear entirely from small populations due to random sampling alone, independent of selection.

What happens to allele frequencies when you violate Hardy-Weinberg assumptions?

Violating Hardy-Weinberg assumptions—such as introducing mutation, non-random mating, gene flow, or selection—causes allele frequencies to change across generations. For example, mutation adds new alleles to the population, non-random mating changes genotype frequencies without altering allele frequencies, and gene flow introduces alleles from external populations. Each violation produces distinct patterns of change that deviate from equilibrium predictions.

How do you calculate allele frequencies from genotype counts in a spreadsheet model?

To calculate allele frequencies, multiply the number of homozygous genotypes by 2 and add the number of heterozygous genotypes for each allele. Then divide the total number of that allele by the total number of alleles in the population. For example, if you have 10 AA individuals, 15 AB individuals, and 5 BB individuals in a population of 30, allele A frequency equals (10×2 + 15)/(30×2) = 0.583.

What is the founder effect and how does it demonstrate genetic drift?

The founder effect occurs when a small subset of individuals establishes a new population, carrying only a fraction of the original population's genetic diversity. In the simulation, drawing just 5 pairs of beads for generation 1 and then expanding to 50 beads for generation 2 demonstrates this. The initial random sample creates allele frequencies that differ from the source population, illustrating how genetic drift acts most strongly when populations begin small.

How do you set up a bead-based simulation to test Hardy-Weinberg equilibrium?

Begin with a bag containing equal numbers of two colored beads representing alleles A and a. Draw pairs of beads 20 times to represent one generation's genotypes, recording tallies for each genotype. Calculate the new allele frequency, then adjust the bead population to match this frequency before the next generation. Repeat for 10 generations, comparing observed allele frequencies to Hardy-Weinberg predictions to determine if equilibrium is maintained.

What does it mean when alleles disappear from a population during a simulation?

When an allele frequency reaches zero, that allele is lost from the population permanently. This occurs through genetic drift, especially in small populations where random sampling can eliminate rare alleles by chance alone. Once lost, an allele cannot reappear unless mutation introduces it again. Tracking allele loss across multiple simulation runs reveals how population size and random events determine which genetic variants persist.

Hardy-Weinberg i dryf genetyczny

0 wyświetleń06:19 min.

Naukowcy zastanawiali się kiedyś, dlaczego cechy dominujące, takie jak brązowe plamy żyrafy, nie stają się częstsze z każdym pokoleniem i nie zastępują cech recesywnych, takich jak ciemnobrązowe plamy. Zastanawiając się nad tą zagadką, w 1908 roku, niezależnie od siebie, Godfrey H. Hardy i Wilhelm Weinberg niezależnie wyprowadzili teorię, znaną dziś jako zasada Hardy'ego-Weinberga i reprezentowaną przez to równanie.

Zasada mówi, że w przypadku braku ewolucji, tj. w stanie równowagi, częstości alleli i genotypów populacji pozostaną stałe z pokolenia na pokolenie. Aby zrozumieć to równanie, wróćmy do przykładu z żyrafą. Wielka litera A reprezentuje allel brązowy, ponieważ jest dominujący, a mała litera a oznacza brązowy allel, ponieważ jest recesywny. Częstość występowania tych dwóch alleli w populacji jest oznaczona odpowiednio jako p i q. Skąd więc znamy częstość występowania alleli? Cóż, każda osoba ma dwa allele. W tym przykładzie 40% alleli w puli genowej jest brązowych. Zatem częstość allelu brązowego, p, wynosi 0,4, a częstość allelu brązowego, q, wynosi 0,6. Zauważ, że p plus q jest zawsze równe jeden.

Wróćmy teraz do równania Hardy'ego-Weinberga. Każdy składnik w równaniu re

Print Procedure Steps

Symulacja klasy
- Zacznij od otwarcia nowego pliku arkusza kalkulacyjnego. Zgodnie z równaniem Hardy'ego-Weinberga, gdzie p jest częstością dominującego allelu A w populacji, a q definiuje się jako częstość recesywnego allelu B, częstotliwość wejściową p allelu A do komórki B2 i częstotliwość q allelu B do komórki B3.
- Przypisz wartość 0,5 do komórki C2.
- Postępując zgodnie z równaniem 1 – p = q, wprowadź formułę "= 1 – C2" do komórki C3, aby obliczyć częstość q allelu B. UWAGA: Komórki C2 i C3 będą reprezentować pulę genów użytą w kilku następnych krokach.
- Oznacz komórki E2 i F2 odpowiednio jako "Allel 1" i "Allel 2", a następnie wprowadź kod RAND dla losowej formuły do komórki E3. =IF (RAND()
- Zaznacz komórkę E3 i przeciągnij prawy dolny róg komórki w dół do E27, aby zduplikować formułę na 25 komórek, tworząc allel dla drugiego potomstwa, i wprowadź tę samą formułę, która została użyta w komórce E3, do komórki F3.
- Dodaj trzecią kolumnę danych zaczynającą się od opisu "Genotyp" w komórce G2 i dodaj funkcję CONCATENATE do komórki G3, aby połączyć dwa losowo wygenerowane allele i utworzyć genotyp.
- Przeciągnij tę formułę w dół dla 25 komórek i oznacz komórki odpowiednio jako H2, I2 i J2 AA, AB i BB.
- Następnie wprowadź jedną funkcję JEŻELI, jak pokazano tutaj, w komórkach H3, I3 i J3. Przeciągnij formuły w dół, aby wyświetlić 25 wierszy w kolumnie. Formuły zwrócą wartość 1, jeśli genotyp w tym wierszu jest zgodny z genotypem w wierszu nagłówka, i 0, jeśli genotyp w tym wierszu jest jednym z dwóch pozostałych genotypów. H3: = JEŻELI (G3="AA";1,0) I3: =JEŻELI(LUB(G3="AB,G3="BA");1,0) J3: =JEŻELI(G3="BB";1,0)
- Następnie oznacz komórkę D28 jako "SUMA", dodaj formułę do komórki H28 i przeciągnij formułę do komórek I28 i J28, aby uzyskać całkowitą liczbę każdego genotypu.
- Następnie oznacz komórki H30 i J30 odpowiednio "A" i "B" i oznacz komórkę D31 jako "Liczba alleli".
- Dodaj kod do komórek H31 i J31, aby uzyskać całkowitą liczbę alleli w symulowanym pokoleniu, która jest dwa razy większa niż częstość występowania odpowiedniego homozygotycznego genotypu, plus częstość heterozygotycznego genotypu.
- Następnie oznacz komórkę E32 jako "Częstotliwość alleli nowej generacji" i dodaj kod do komórek H32 i J32, aby uzyskać stosunek alleli w następnej generacji.
- Korzystając z częstości genów wygenerowanych w modelu matematycznym, który właśnie zbudowałeś, dostosuj wartości puli genów w komórkach C2 i C3 do tych z H32 i J32 i uruchom 10 kolejnych pokoleń, za każdym razem aktualizując pulę genów o wynikową częstotliwość alleli.
- Zapisz stosunek dwóch zmiennych w każdym punkcie czasowym w arkuszu kalkulacyjnym na tabeli i utwórz wykres liniowy, aby zobaczyć, jak mała populacja zmienia się w czasie. Hipotezy: Hipoteza eksperymentalna w tym badaniu jest taka, że mniejsze populacje będą bardziej odbiegać od oczekiwanych częstości alleli Hardy'ego-Weinberga niż większe populacje, ponieważ mniejsze populacje są bardziej podatne na dryf genetyczny. Hipoteza zerowa mówi, że częstości alleli w populacjach nie będą się różnić od oczekiwanych częstości równania równowagi Hardy'ego-Weinberga, co oznacza, że częstości alleli będą takie same z pokolenia na pokolenie.
- Ustaw częstotliwość genu A na 0,3, a genu B na 0,7 i uruchom model jeszcze 10 razy, zapisując stosunek genów w następnym pokoleniu w tabeli po każdym przebiegu.
- Następnie przeciągnij formuły dla komórek dalej w dół, aby zmienić model tak, aby zawierał 100 zygot i uruchom model kolejne 10 razy.
- Po ostatnim uruchomieniu zapisz wszystkie dane robocze na osobistym urządzeniu pamięci masowej i wyjdź z programu arkusza kalkulacyjnego.
Symulacja dla Hardy'ego-Weinberga i dryfu genetycznego
- Aby rozpocząć, znajdź partnera, a następnie odbierz jedną torbę od instruktora.
- Sprawdź, czy torba zawiera koraliki w dwóch różnych kolorach i parzystą liczbę każdego koloru.
- Oznacz jeden kolor jako dużą literę A, a drugi jako mały a. Hipotezy: Hipoteza eksperymentalna dla tej symulacji jest taka, że częstość alleli nie zmieni się w ciągu 10 pokoleń eksperymentu i będzie obserwowana równowaga Hardy'ego-Weinberga. Hipoteza zerowa mówi, że równowaga nie będzie widoczna w populacji.
- Zwróć uwagę na początkową częstotliwość w tabeli 1 obok generacji zero. Korzystając z równania Hardy'ego-Weinberga, oblicz początkowe częstości genotypu populacji i odnotuj to w tabeli 1. Kliknij tutaj, aby pobrać tabelę A
- Następnie porozmawiaj ze swoim partnerem o oczekiwanych końcowych częstościach alleli i genotypów po 10 generacjach równowagi Hardy'ego-Weinberga. Zwróć na to uwagę obok prognozy w tabeli 1.
- Narysuj parę koralików z torby. Reprezentuje to genotyp jednego osobnika w następnym pokoleniu.
- Umieść znacznik liczenia w odpowiedniej kolumnie obok Generacji 1.
- Teraz, za każdym razem trzymając każdą parę koralików z dala od torby, powtórz rysunek 20 razy, aby wypełnić pierwszy wiersz generacji w tabeli 1.
- Korzystając z zestawień, oblicz częstość występowania alleli dla tego pokolenia, pamiętając o policzeniu obu alleli w każdym genotypie. Zanotuj nową częstotliwość alleli, a następnie dostosuj 100 koralików, aby odzwierciedlić populację po generacji 1, dodając i usuwając koraliki w razie potrzeby.
- Powtórz losowanie par z tej skorygowanej populacji dla kolejnego pokolenia 20 typów, zapisując wszystkie obserwacje w Tabeli 1.
- Po obliczeniu częstości alleli dla tego pokolenia, ponownie dostosuj populację, aby ustawić losowanie trzeciej generacji.
- Kontynuuj rysowanie, obliczanie częstości alleli i dostosowywanie początkowej populacji, aż w sumie zostanie zarejestrowanych 10 pokoleń.
Naruszenia Hardy-Weinberg
- Aby przetestować wpływ różnych scenariuszy fizycznych i ekologicznych na równowagę Hardy'ego-Weinberga, najpierw narysuj kartkę papieru, aby określić, które założenie Hardy'ego-Weinberga będziesz testować.
- Przed rozpoczęciem eksperymentu przewiduj, co Twoim zdaniem może się wydarzyć w wybranym przez Ciebie scenariuszu, i zapisz to na tablicy.
- Jeśli wybrałeś scenariusz mutacji, wybierz losowo 5 alleli z zestawu i zastąp je 5 allelami trzeciego koloru, allelu przez duże B.
- Tak jak poprzednio, przeprowadź symulację, wyciągając pary koralików z torby dla generacji 20 kilofów, zapisując wyniki. Kliknij tutaj, aby pobrać tabelę B
- Po każdym pokoleniu dokonaj korekt, aby początkowa populacja odpowiadała nowej częstości alleli, tak jak poprzednio.
- Następnie ponownie zastąp 5 losowych alleli nowym kolorem i zasymuluj nową generację dla 20 wyborów.
- Jeśli wybrałeś nielosowy test krycia, narysuj 1 allel na raz zamiast 2, a następnie sparuj go z innym tego samego koloru wyciągniętym z torby.
- Podobnie jak w poprzedniej symulacji, dostosuj populację tak, aby odpowiadała nowym częstościom alleli pod koniec poprzedniej generacji i przeprowadź symulację dla łącznie 10 pokoleń.
- W przypadku warunku przepływu genów, zacznij od usunięcia 10 alleli z populacji i zastąpienia ich 10 losowo wybranymi allelami z innego zestawu 100 koralików.
- Dostosuj częstotliwość alleli i powtórz przepływ genów, usuwając 10 koralików i dodając 10 koralików z innego worka na początku każdego pokolenia.
- Jeśli narysowałeś małą populację, po prostu rozpocznij każde pokolenie od 60 alleli zamiast 100.
- Jak zwykle, dostosuj częstość alleli w każdym pokoleniu i zapisz 10 pokoleń. W warunku selekcji należy wyciągnąć z oryginalnego worka koralików, ale nie liczyć żadnych homozygotycznych par recesywnych, które są losowane przy obliczaniu częstości alleli na koniec każdego pokolenia.
Symulacja dryfu genetycznego
- Dokonaj swoich przewidywań przed przeprowadzeniem symulacji i zapisz je na tablicy.
- Jeśli masz test na małą populację, uruchom standardową symulację Hardy'ego-Weinberga jak poprzednio, ale zamiast tego rozpocznij każde pokolenie od 30 alleli, a nie 100.
- Jeśli narysowałeś efekt założyciela za pomocą testu dwóch alleli, rozpocznij generację 1 od narysowania tylko 5 par koralików z torby.
- Następnie, tworząc pulę genów dla generacji 2, uwzględnij tylko 50 koralików o częstotliwości alleli określonej w generacji 1. Tworząc pulę genów dla generacji 3 i wszystkich kolejnych generacji, uwzględnij 100 koralików.
- Aby uzyskać efekt założyciela z 10 allelami, musisz zebrać torbę zawierającą losowe ilości 10 różnokolorowych koralików.
- Wyznacz nazwę allelu dla każdego z nowych alleli, a następnie oblicz ich początkową częstość występowania alleli.
- Teraz przeprowadź eksperyment w taki sam sposób, jak w przypadku efektu założyciela z dwoma allelami, losując losowo tylko 5 par dla generacji 1, a następnie tworząc drugą generację z 50 allelami, a trzecią i kolejne generacje ze 100. Kliknij tutaj, aby pobrać tabelę C
- Jeśli masz klęskę żywiołową z 2 allelami, będziesz musiał odebrać papierowy talerz od swojego instruktora.
- Narysuj linię wzdłuż środka płyty. Przed generacją 1 wylej na talerz wszystkie koraliki ze standardowego zestawu 100 koralików i wymieszaj je losowo, równomiernie rozprowadzając.
- Wybierz jedną stronę talerza i weź wszystkie koraliki z tej strony. Powinieneś czerpać z nich, aby stworzyć generację 1.
- Dla generacji 2 i późniejszych, dostosuj populację i użyj łącznie 100 koralików.
- Na koniec, jeśli wybrałeś test na klęskę żywiołową z 10 allelami, będziesz musiał zebrać torbę zawierającą 10 różnokolorowych koralików.
- Przypisz nazwę każdemu nowemu allelowi, a następnie umieść je na płytce i wybierz połowę. Wylosuj z tych 50 koralików dla generacji 1, a następnie oblicz częstość alleli, aby uzyskać populację 100 w każdej kolejnej rundzie.
Wyniki Expand
- Korzystając z wprowadzonych funkcji, oblicz liczbę każdego allelu, mnożąc liczbę genotypów homozygotycznych przez 2 i dodając liczbę genotypów heterozygotycznych.
- Częstość można następnie obliczyć, dzieląc liczbę danego allelu przez całkowitą liczbę alleli. Wprowadź wyniki do tabeli.
- Następnie użyj równania Hardy'ego-Weinberga, aby obliczyć oczekiwaną częstość genotypu następnego pokolenia i porównaj wyniki symulacji z oczekiwaną częstotliwością, korzystając z tabeli jako przewodnika.
- Wykres zmian częstości genów populacji w czasie, które zarejestrowałeś w tabeli. Zwróć uwagę na wszelkie zmiany w częstości występowania alleli w czasie i jeśli jakiekolwiek allele zmniejszają swoją częstość do punktu, w którym znikają z populacji.
- Wykres zmian w populacjach 25 i 100 zygot z początkową częstością genów 0,5 dla każdego allelu. Porównaj wyniki mniejszej populacji i większych populacji. UWAGA: Oczekuje się, że obserwowane częstości alleli będą się nieznacznie różnić od oczekiwanych wartości Hardy'ego-Weinberga w wyniku przypadku funkcji RAND.
- Używając oddzielnych linii dla każdego allelu, narysuj na wykresie częstości alleli znalezione w oryginalnym eksperymencie Hardy'ego-Weinberga na przestrzeni 10 pokoleń.
- Porównaj wyniki w całej klasie i zobacz, czy twoje wyniki się zgadzają.
- Następnie, ponownie używając jednej linii na allel, narysuj wyniki swojego drugiego eksperymentu testującego naruszenia równowagi Hardy'ego-Weinberga i podziel się swoim odkryciem z klasą. Porównaj swoje rzeczywiste wyniki z przewidywaniami.
- Na koniec narysuj wyniki swojego scenariusza symulacji dryfu genetycznego w ten sam sposób.
- Ponownie przedstaw swoje wyniki grupie i zastanów się, dlaczego Twoje wyniki zgadzały się lub nie zgadzały z Twoimi przewidywaniami. Porównaj swoje wyniki z wynikami kolegów z klasy.