Please note that some of the translations on this page are AI generated. Click here for the English version.
Wyprowadzenie prawa gazu doskonałego
Gazy są podstawowym stanem materii. Gaz to zbiór cząsteczek, które mają znaczną odległość między swoimi cząsteczkami. Ze względu na tę odległość, bezbarwne gazy są niewidoczne dla ludzkiego oka i są badane za pomocą czterech mierzalnych parametrów: ciśnienia (P), objętości (V), liczby moli (n) i temperatury (T). Prawo gazu doskonałego to równanie matematyczne, które wiąże wszystkie te parametry. Jest to połączenie kilku różnych praw, które opisują zachowanie gazów.
W 1662 roku Robert Boyle potwierdził wcześniejsze odkrycie wiążące ciśnienie gazu z jego objętością. Prawo Boyle'a mówi, że ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości, jeśli temperatura i liczba moli gazu są stałe.
Prawo Boyle'a można rozszerzyć, aby obliczyć nowe ciśnienie lub objętość gazu, jeśli znane jest początkowe ciśnienie i objętość.
W latach osiemdziesiątych XVIII wieku niepublikowana praca francuskiego naukowca Jacques'a Charlesa została uznana przez francuskiego naukowca Josepha Louisa Gay-Lussaca za autora opisu bezpośredniego związku między objętością a temperaturą gazu.
Prawo Charlesa pozwala nam obliczyć nową objętość lub temperaturę gazu, jeśli znana jest początkowa objętość i temperatura, a ciśnienie i liczba moli są stałe.
Joseph Louis Gay-Lussac rozszerzył prawo Charlesa, odnosząc ciśnienie i temperaturę. Prawo Gay-Lussaca mówi, że ciśnienie zamkniętego gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury.
W związku z tym, jeśli zmiana zostanie zastosowana do gazu o stałej objętości i liczbie moli, nowe ciśnienie lub temperaturę można obliczyć, jeśli znane jest początkowe ciśnienie i temperatura.
Wreszcie w 1811 roku Amedeo Avogadro zaproponował bezpośrednią proporcjonalność między objętością gazu a liczbą obecnych w nim moli.
Prawo opisuje, w jaki sposób równe objętości dwóch gazów, o tej samej temperaturze i ciśnieniu, zawierają równą liczbę cząsteczek.
Wszystkie te zależności łączą się, tworząc prawo gazu doskonałego, po raz pierwszy zaproponowane przez Emile'a Clapeyrona w 1834 roku, jako sposób na połączenie tych praw chemii fizycznej. Prawo gazu doskonałego uwzględnia ciśnienie (P), objętość (V), mole gazu (n) i temperaturę (T), z dodaną stałą proporcjonalności, stałą gazu doskonałego (R). Uniwersalna stała gazowa, R, jest równa 8,314 J·K-1 mol-1.
Prawo gazu doskonałego zakłada, że gazy zachowują się idealnie, co oznacza, że spełniają następujące cechy: (1) zderzenia zachodzące między cząsteczkami są elastyczne, a ich ruch jest pozbawiony tarcia, co oznacza, że cząsteczki nie tracą energii; (2) całkowita objętość poszczególnych cząsteczek jest wielkości mniejsze niż objętość zajmowana przez gaz; (3) nie ma sił międzycząsteczkowych działających między cząsteczkami lub ich otoczeniem; (4) Cząsteczki są w ciągłym ruchu, a odległość między dwiema cząsteczkami jest znacznie większa niż rozmiar pojedynczej cząsteczki. W wyniku wszystkich tych założeń gaz doskonały nie tworzyłby cieczy w temperaturze pokojowej.
Jednak, jak wiemy, wiele gazów staje się cieczami w temperaturze pokojowej i dlatego odbiega od idealnego zachowania. W 1873 roku Johannes D. Van der Waals zmodyfikował prawo gazu doskonałego, aby uwzględnić rozmiar cząsteczki, siły międzycząsteczkowe i objętość, które definiują rzeczywiste gazy.
W równaniu Van der Waalsa parametry a i b są stałymi, które można wyznaczyć doświadczalnie i które różnią się w zależności od gazu. Parametr a będzie miał większe wartości dla gazów o silnych siłach międzycząsteczkowych (tj. woda) i mniejsze wartości dla gazów, które mają słabe siły międzycząsteczkowe (tj. gazy obojętne). Parametr b reprezentuje objętość, jaką zajmuje 1 mol cząsteczek gazu; Tak więc, gdy B spada, ciśnienie wzrasta w rezultacie.
Wynaleziona przez Jeana Baptiste'a Andre Dumasa metoda Dumasa wykorzystuje prawo gazu idealnego do badania próbek gazów. Prawo gazu doskonałego obejmuje prawo Avogadro, w którym liczba moli dwóch próbek gazu zajmujących tę samą objętość jest taka sama przy stałym ciśnieniu i temperaturze. Ta zależność pozwala metodzie Dumasa obliczyć masę molową nieznanej próbki gazu.
Aby to osiągnąć, używana jest rurka Dumasa. Rurka Dumasa to wydłużona szklana bańka z długą szyjką kapilarną. Przed eksperymentem mierzy się objętość i masę probówki. Następnie niewielką ilość lotnego związku umieszcza się w probówce Dumasa. Związki lotne mają wysoką prężność pary w temperaturze pokojowej i są odparowywane w niskich temperaturach. Tak więc, gdy rurka Dumasa zawierająca lotną ciecz zostanie umieszczona we wrzącej wodzie, ciecz odparowuje i wypycha powietrze z rurki, a rurka jest wypełniona wyłącznie parą. Po wyjęciu rurki z łaźni wodnej i pozostawieniu w temperaturze pokojowej para skrapla się z powrotem do cieczy. Ponieważ masa jest zachowana, masa cieczy w rurze jest równa masie gazu w rurze. Korzystając ze znanej masy i objętości gazu, wraz ze znaną temperaturą kąpieli wodnej i ciśnieniem pokojowym, mole, a tym samym masę cząsteczkową gazu, można obliczyć za pomocą prawa gazu doskonałego.
Tutaj przyjmuje się trzy założenia: (1) para działa idealnie, (2) objętość rurki nie zmienia się między temperaturą pokojową a temperaturą roboczą oraz (3) gaz i łaźnia wodna są w równowadze termicznej.
Gaz to po prostu rozproszona próbka materii, która jest płynna i swobodnie rozszerza się, aby zająć dostępną przestrzeń. Jednak pewna liczba cząsteczek gazu zajmuje określoną objętość w określonej temperaturze i ciśnieniu. Możemy opisać zachowanie gazu przy tych parametrach za pomocą prawa gazu doskonałego, które wykorzystuje uniwersalną stałą gazową R, aby powiązać wszystkie te zmienne.
Uniwersalna stała gazowa jest równa 8,314 dżuli na mol kelwinów. Równanie to pozwala nam zrozumieć zależności stanów w układzie gazowym. Na przykład w systemie o stałej temperaturze i ciśnieniu wiemy, że dodanie większej ilości moli gazu powoduje wzrost objętości. Podobnie możemy spojrzeć na system o stałej temperaturze i molach i zobaczyć, że zmniejszenie objętości powoduje wzrost ciśnienia.
Jednym z wyzwań jest to, że prawo gazu doskonałego opisuje, że gazy zachowują się idealnie. Co przez to rozumiemy? Idealne zachowanie zakłada, że po pierwsze, same cząsteczki są nieskończenie małe i zasadniczo nie mają objętości, a odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż rozmiar pojedynczej cząsteczki.
Po drugie, zakładamy, że cząsteczki są w ciągłym ruchu. Wszelkie zderzenia zachodzące między cząsteczkami są sprężyste, a ich ruch odbywa się bez tarcia, co oznacza, że cząsteczki nie tracą energii. Na koniec zakładamy, że między cząsteczkami a ich otoczeniem nie działają siły międzycząsteczkowe.
Niestety, większość gazów nie zachowuje się idealnie. W bardzo niskiej temperaturze lub pod wysokim ciśnieniem cząsteczki są bardzo blisko siebie i poruszają się powoli, więc oddziaływania międzycząsteczkowe są znaczące. Podobnie gazy o dużej masie cząsteczkowej doświadczają zwiększonych oddziaływań ze względu na ich duży rozmiar i masę. Jednak ogólnie rzecz biorąc, idealna zależność gazowa służy jako dobre przybliżenie.
Jak więc wykorzystać prawo gazu doskonałego do badania zachowania gazu w laboratorium? Ciśnienie, objętość i temperaturę są na ogół łatwiejsze do zmierzenia, ale co z molami, a co za tym idzie, masą?
Jednym z najprostszych sposobów pomiaru masy gazu jest metoda Dumasa. Aby wykonać ten test, niewielką ilość lotnego związku w fazie ciekłej umieszcza się w probówce Dumasa, a następnie probówkę umieszcza się we wrzącej wodzie.
Lotny związek ma wysoką prężność pary w temperaturze pokojowej. Prężność pary to ciśnienie wywierane przez parę w równowadze z jej fazą ciekłą. W ten sposób lotny związek o wysokiej prężności pary szybko przechodzi z cieczy w gaz.
Kiedy tak się dzieje, nowo powstały gaz wypycha powietrze z rurki Dumasa tak, że jest ona wypełniona wyłącznie gazem. Po wyjęciu rurki z łaźni wodnej i pozostawieniu w temperaturze pokojowej, gaz skrapla się, tworząc ponownie ciecz. Ponieważ masa jest zachowana, wiemy, że masa skondensowanej cieczy jest równa masie gazu, który wypełnił znaną objętość rurki Dumasa.
W tym laboratorium poznasz prawo gazu doskonałego, używając metody Dumasa do określenia masy molowej nieznanej substancji lotnej. Następnie zmierzysz temperaturę, ciśnienie i objętość systemu i zobaczysz, jak bardzo ten gaz odbiega od ideału.
No related videos found.
