1.9: Niepewność pomiaru: dokładność i precyzja

Uncertainty in Measurement: Accuracy and Precision
JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Uncertainty in Measurement: Accuracy and Precision
Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

73,011 Views

03:37 min
September 03, 2020

Overview

Naukowcy zazwyczaj dokonują powtarzających się pomiarów wielkości, aby zapewnić jakość swoich wyników i ocenić zarówno precyzję, jak i dokładność swoich wyników. Mówi się, że pomiary są precyzyjne, jeśli dają bardzo podobne wyniki, gdy są powtarzane w ten sam sposób. Pomiar jest uważany za dokładny, jeśli daje wynik bardzo zbliżony do prawdziwej lub akceptowanej wartości. Dokładne wartości zgadzają się ze sobą; Dokładne wartości zgadzają się z wartościami rzeczywistymi. 

Załóżmy, że chemik zajmujący się kontrolą jakości w firmie farmaceutycznej ma za zadanie sprawdzić dokładność i precyzję trzech różnych maszyn, które mają dozować 500 ml syropu na kaszel do butelek do przechowywania. Chemik przystępuje do napełniania każdej maszyny pięcioma butelkami, a następnie dokładnie określa rzeczywistą dozowaną objętość, zgodnie z tabelą 1.

Tabela 1. Objętość (ml) syropu na kaszel dostarczanego przez dozowniki 500 ml
Dozownik #1 Dozownik #2 Dozownik #3
493.5 502.4 500.0
494.0 498.2 499.8
493.5 500.0 500.0
494.0 498.5 500.1
494.2 494.6 499.9

Biorąc pod uwagę te wyniki, chemik poinformował, że dozownik #1 jest precyzyjny, ale nie dokładny. Wszystkie wartości z dozownika #1 są zbliżone do siebie, ale żadna z wartości nie jest bliska wartości docelowej 500 ml. Wyniki dla dozownika #2 wykazały lepszą dokładność (wartości są bliskie 500 ml), ale gorszą precyzję (nie blisko siebie). Wreszcie chemik poinformował, że dozownik #3 działa dobrze i dozuje syrop na kaszel zarówno dokładnie (wszystkie objętości mieszczą się w granicach 0,2 ml od objętości docelowej), jak i precyzyjnie (objętości różnią się od siebie nie więcej niż 0,2 ml).

Bardzo dokładne pomiary również są precyzyjne. Jednak bardzo precyzyjne pomiary niekoniecznie muszą być dokładne. Na przykład nieprawidłowo skalibrowany termometr lub wadliwa waga mogą dawać precyzyjne odczyty, które są niedokładne.

Błędy losowe i systematyczne

Naukowcy zawsze dokładają wszelkich starań, aby rejestrować swoje pomiary z najwyższą dokładnością i precyzją. Czasami jednak zdarzają się błędy. Błędy te mogą być losowe lub systematyczne.

Błędy losowe są obserwowane z powodu niespójności lub fluktuacji w procesie pomiaru lub zmian w samej mierzonej ilości. Błędy te wahają się od zbyt wysokiej lub zbyt niskiej od wartości rzeczywistej w powtarzanych pomiarach. Wyobraźmy sobie naukowca mierzącego długość dżdżownicy za pomocą linijki. Przypadkowy błąd w tym procesie pomiarowym może być wynikiem niespójnej metody, w której naukowiec odczytuje wagę, lub jeśli dżdżownica nie jest nieruchoma, a ruchy jej ciała mogą utrudniać wykonanie prawidłowych pomiarów długości. Nie da się uniknąć błędów losowych; Można go jednak uśrednić za pomocą powtarzających się prób.

Błędy systematyczne wynikają z uporczywego problemu i skutkują stałą rozbieżnością w pomiarze. Błędy te są zwykle albo zbyt wysokie, albo zbyt niskie w stosunku do wartości rzeczywistej. Są one przewidywalne i mają głównie charakter instrumentalny. Na przykład nieprawidłowo skalibrowana waga może stale ważyć przedmioty cięższe niż ich rzeczywista wartość. Jednak w przeciwieństwie do błędu losowego, błędy systemowe nie mogą być uśredniane przy powtarzających się pomiarach.

Ten tekst jest adaptacją z Openstax, Chemia 2e, Sekcja 1.5: Niepewność pomiaru, dokładność i precyzja.

Transcript

Naukowcy dokonują powtarzających się pomiarów wielkości podczas eksperymentów, aby upewnić się, że ich wyniki są dokładne i precyzyjne.

Dokładność pomiaru to stopień zbliżenia wyników do wartości rzeczywistej lub przyjętej.

Zastanówmy się nad dwoma studentami, A i B, którzy wielokrotnie ważyli sztabkę złota, o której wiadomo, że jej rzeczywista masa wynosi 10 gramów. Uczeń A podał trzy wartości – 9,5 grama, 10 gramów i 10,5 grama, podczas gdy student B zgłosił masy 8,5 grama, 8,6 grama i 8,5 grama. Uczeń A podał wartości bliższe rzeczywistej masie pręta w porównaniu ze studentem B. Tak więc pomiary dokonane przez studenta A były bardziej “dokładne”.

Z drugiej strony precyzja jest miarą tego, jak bardzo wyniki są ze sobą zgodne lub jak bardzo są powtarzalne. Mówi się, że pomiar jest dokładny, jeśli daje bardzo podobne wyniki po powtórzeniu w tych samych warunkach. Na przykład wartości masy sztabki złota podane przez studenta B były bardzo podobne do siebie w porównaniu ze studentem A. To jest właśnie “precyzja”.

Dokładność i precyzja to dwie odrębne cechy pomiaru, które są od siebie niezależne. W związku z tym określony zestaw pomiarów może być albo dokładny, albo dokładny, albo żaden, albo jedno i drugie.

Pomiary masy sztabki złota dokonane przez studenta A były dokładniejsze, bliskie prawdziwej wartości 10 gramów, ale nie precyzyjne, ponieważ nie były one blisko siebie. Wręcz przeciwnie, pomiary dokonane przez studenta B były precyzyjne, ale niezbyt dokładne.

Bardzo dokładne wartości również są precyzyjne. Jak waga pokazująca wielokrotnie rzeczywiste lub bliskie rzeczywiste masy dla wszystkich obiektów. Jednak bardzo precyzyjne pomiary niekoniecznie muszą być dokładne;  Jeśli ta sama waga jest nieprawidłowo skalibrowana, może dawać precyzyjne, ale niedokładne odczyty. Może to prowadzić do błędów naukowych. 

Częstym problemem są błędy w procesie pomiaru. Takie błędy można podzielić na dwie kategorie – losowe i systematyczne. 

Błędy losowe są wynikiem niespójności w procesie pomiarowym lub zmian w mierzonej ilości. Powodują one wahania, zbyt wysokie lub zbyt niskie, wokół wartości rzeczywistej. Wyobraźmy sobie naukowca mierzącego długość dżdżownicy za pomocą suwmiarki. Niekonsekwencja naukowca w prawidłowym odczytaniu wagi, lub ciągły ruch ciała dżdżownicy podczas pomiaru, może skutkować nieprawidłowymi pomiarami długości. Błędu losowego nie da się uniknąć, jednak można go uśrednić za pomocą powtarzających się prób.

Błędy systematyczne są wynikiem uporczywego problemu i prowadzą do stałej rozbieżności w pomiarach. Błędy te są zwykle albo zbyt wysokie, albo zbyt niskie w porównaniu z rzeczywistą wartością. Na przykład wzorce masy mierzone za pomocą nieprawidłowo skalibrowanej wagi. Są one przewidywalne i w większości związane z przyrządami. Jednak w przeciwieństwie do błędu losowego, nie można go uśrednić przy wielokrotnym pomiarze.
 

Key Terms and definitions​

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for