14.10: Założenie Małe x

JoVE Core
Chemistry

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Chemistry

The Small x Assumption

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

14.9: Le Chatelier’s Principle: Changing Temperature

45,318 Views

•

02:20 min

•

October 19, 2020

Jeśli reakcja ma małą stałą równowagi, położenie równowagi faworyzuje reagenty. W takich reakcjach może wystąpić nieznaczna zmiana stężenia, jeśli początkowe stężenia reagentów są wysokie, a wartość K_c jest mała. W takich okolicznościach stężenie równowagi jest w przybliżeniu równe stężeniu początkowemu. Oszacowanie to można wykorzystać do uproszczenia obliczeń równowagi poprzez założenie, że niektóre stężenia równowagi są równe stężeniom początkowym. Jednak, aby przyjąć to założenie, zmiana stężenia słabego kwasu lub zasady, tj. x, musi być mniejsza niż 5% jego początkowego stężenia. Jeśli x jest większe niż 5%, to do rozwiązania równania równowagi należy użyć wzoru kwadratowego.

Obliczanie stężeń równowagowych przy użyciu założenia upraszczającego algebrę

Jakie są stężenia w stanie równowagi 0,15 M roztworu HCN?

Użycie x do przedstawienia stężenia każdego produktu w stanie równowagi daje tę tabelę ICE.

	HCN (aq)	H⁺(aq)	CN⁻(aq)
Początkowe stężenie (M)	0.15	0	0
Zmień (M)	−x	+x	+x
Stężenie równowagi (M)	0,15 − x	x	x

Zastąp wyrazy stężenia równowagi wyrażeniem K_c

Zmień układ do postaci kwadratowej i rozwiąż dla x

Zatem [H⁺] = [CN^–] = x = 8,6 × 10^–6 M i [HCN] = 0,15 – x = 0,15 M.

Zauważ w tym przypadku, że zmiana stężenia jest znacznie mniejsza niż początkowe stężenie (konsekwencja małego K), a więc początkowe stężenie doświadcza nieistotnej zmiany:

To przybliżenie pozwala na bardziej celowe matematyczne podejście do obliczeń, które pozwala uniknąć konieczności rozwiązywania pierwiastków równania kwadratowego:

Obliczona wartość x jest w rzeczywistości znacznie mniejsza niż początkowe stężenie

I tak przybliżenie było uzasadnione. Gdyby to uproszczone podejście dało wartość x, która nie uzasadniałaby przybliżenia, obliczenia musiałyby zostać powtórzone bez dokonywania przybliżenia.

Ten tekst został zaadaptowany z Openstax, Chemistry 2e, Section 13.4 Equilibrium Calculations.