3.6:

3.6: Średnia ważona

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Weighted Mean

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

3.5: Trimmed Mean

3.7: Root Mean Square

5,212 Views

•

00:57 min

•

April 30, 2023

Overview

Biorąc pod uwagę średnią arytmetyczną, geometryczną lub harmoniczną przykładowego zestawu danych, wszystkim punktom danych przypisuje się równą wagę. Jednak nie zawsze wszystkie wartości są jednakowo ważne w niektórych zestawach danych. Wewnętrzne uprzedzenie może sprawić, że ważniejsze będzie przywiązywanie większej wagi do określonych wartości niż do innych.

Weźmy na przykład pod uwagę liczbę bramek strzelonych w meczach turnieju. Obliczając średnią liczbę bramek zdobytych w turnieju, ważniejsze może być uwzględnienie meczów rozegranych w fazie pucharowej. Bramki z fazy pucharowej mogą mieć większą wagę niż pozostałe gole. Po przypisaniu szacunkowego oszacowania liczbowego do tego pomysłu obliczana jest średnia liczba bramek w turnieju. Takie średnie nazywane są średnimi ważonymi. Pomagają nam one przypisać wartość wewnętrzną różnym elementom zbioru danych.

Zdarza się, że prawdopodobieństwo wystąpienia każdego pierwiastka może odgrywać rolę wag. Na przykład, jeśli tendencyjne kości zostaną rzucone losowo kilka razy, niektóre ponumerowane boki mogą pojawiać się częściej niż inne. Średnia ważona liczb odpowiada za to odchylenie.

Transcript

Rozważmy zestaw danych, w którym niektóre wartości są ważniejsze od innych; innymi słowy, mają większą wagę.

Aby obliczyć średnią dla takich danych, każdą wartość mnoży się przez jej wagę. Otrzymane produkty są dodawane, a następnie dzielone przez sumę wag. Nazywa się to średnią ważoną.

Na przykład uczeń przystępuje do kilku testów w ciągu roku, z których każdy ma inną wagę. Aby określić średnią ważoną wszystkich testów, należy pomnożyć poszczególne wyniki testu przez odpowiadające im wagi i dodać te iloczyny. Następnie podziel tę końcową wartość przez sumę wszystkich wag.

Jak widać, uczniowie uzyskują lepsze średnie wyniki, osiągając dobre wyniki w testach o większej wadze. Oznacza to, że wartości danych o większej wadze w większym stopniu przyczyniają się do średniej ważonej.

Jeśli wagi wszystkich wartości danych są takie same, wówczas średnia ważona jest równa średniej arytmetycznej.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Średnia ważona średnia ważona dane ważone wartości ważone znaczenie punktów danych faza nokautu prawdopodobieństwo wystąpienia dane stronnicze nierówna ważność