3.11:

3.11: Średniotonowy

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Midrange

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

3.13: Types of Skewness

3,658 Views

•

01:07 min

•

April 30, 2023

Overview

Dość łatwym do obliczenia ilościowym oszacowaniem tendencji centralnej zbioru danych jest jego środkowy zakres, który jest definiowany jako średnia minimalnych i maksymalnych wartości uporządkowanego zbioru danych.

Mówiąc najprościej, środek zakresu to połowa zakresu zestawu danych. Podobnie jak średnia, średnica jest wrażliwa na wartości skrajne, a tym samym na potencjalne wartości odstające. Jednak w przeciwieństwie do średniej, środek zakresu nie jest wrażliwy na wszystkie wartości zestawu danych, które leżą pośrodku. W związku z tym jest podatny na wartości odstające i nie odzwierciedla dokładnie centralnej tendencji zbioru danych.

Ze względu na te wady średnica nie jest często używana. Niemniej jednak, w stosunkowo wolnym od fluktuacji zbiorze danych, można go łatwo obliczyć, aby uzyskać szybkie oszacowanie tendencji centralnej.

Transcript

Średnica jest jedną z miar tendencji centralnej. Jest to wartość pośrednia między dwiema skrajnymi wartościami i jest zwykle definiowana jako średnia arytmetyczna maksymalnych i minimalnych wartości danych.

W tym przykładowym zestawie danych czasu snu niemowląt średni zakres można obliczyć, dodając maksymalną i minimalną liczbę godzin i dzieląc sumę przez dwa.

Chociaż średni zakres jest stosunkowo łatwy do obliczenia, jest rzadko używany w statystyce, ponieważ ignoruje wszystkie pośrednie wartości danych i brakuje mu solidności pomiaru.

Średnica jest również wrażliwa na ekstremalne wartości. W tym przykładzie zmiana maksymalnej lub minimalnej liczby godzin snu może zmienić średnicę. Poza tym średni zakres nie może być używany do danych jakościowych, takich jak rangi lub etykiety.

Środek zakresu jest komplementarny do zakresu lub różnicy między wartościami maksymalnymi i minimalnymi. Na przykład, znając wartość środkową i zakres danych, można obliczyć maksymalne i minimalne wartości w tym zestawie danych.

Key Terms and definitions

Midrange - The average of the minimum and maximum values of a data set.
Outliers - Extreme values that can significantly affect numerical summaries.
Central Tendency - A measure that attempts to describe what is typical or central in a data set.
Sample Midrange - Sometimes preferred over mean, when estimating the population mean.
Statistics - The science of collecting, organizing, analyzing, interpreting, and presenting data.

Learning Objectives

Define Midrange – Explain what a midrange is (e.g., midrange).
Contrast Midrange vs Mean – Understand the difference in how each is calculated and their sensitivities (e.g., outliers).
Explore Outliers – Describe why these can significantly affect a midrange (e.g., extreme value).
Explain Use of Sample Midrange – Detail why sample midrange might be preferred as an estimator of the population mean.
Apply Central Tendency in Context – Describe how midrange serves as a measure of central tendency.

Questions that this video will help you answer

What is a midrange and how does it relate to measures of central tendency?
What makes the midrange susceptible to outliers?
Under what conditions might the sample midrange be preferred over the mean?

This video is also useful for

Statistics students – Helps understand the concept of midrange and its properties
Educators – Provides a clear framework for teaching the concept of midrange
Researchers in data analysis – Relevance for understanding and interpreting numerical summaries
Data Enthusiasts – Offers insights and sparks broader interest and curiosity in statistical measures

Tags

Średnia Tendencja środkowa Średnia Zbiór danych Zakres Wartości odstające Bez fluktuacji