Składniki wektora w kartezjańskim układzie współrzędnych

Kartezjański układ współrzędnych składa się z trzech wzajemnie prostopadłych osi zdefiniowanych przez wektory jednostkowe przecinające się w punkcie początkowym.

Wektory jednostkowe mają jednostkę wielkości i wskazują tylko kierunek.

W układach kartezjańskich î, ĵ i k̂ są wektorami jednostkowymi wzdłuż dodatnich osi x, y i z, odpowiednio.

W tym układzie każdy wektor jest sumą jego ortogonalnych rzutów na każdą z osi. Projekcje te są znane jako składowe wektorowe.

Zapisujemy każdą składową wektorową według jego wielkości i wektora jednostkowego wzdłuż osi. Wielkości reprezentują składowe skalarne wektora.

Zatem dowolny wektor jest sumą wektorową jego składników.

Korzystając ze składowych skalarnych, wielkość wektora jest określona przez pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów jego składników.

W przypadku wektora na płaszczyźnie jego kierunek, który jest kątem utworzonym przez wektor z dodatnią osią x w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, jest odwrotnością brązowej składowej y nad składową x.

I odwrotnie, składowa x wektora to wielkość pomnożona przez cosinus kąta utworzonego za pomocą osi x.

Jego składowa y to wielkość pomnożona przez sinus kąta utworzonego przez wektor z osią x.