Dynamika ruchu po okręgu

Weźmy pod uwagę probówkę w wirówce, poruszającą się ze stałą prędkością po kołowym torze o promieniu r.

Załóżmy, że probówka porusza się pod małym kątem Δθ, obejmując długość łuku, Δr, w czasie, Δt.

Ponieważ kierunek prędkości jest różny w każdym przypadku, trójkąty utworzone przez wektory prędkości i wektory radialne są podobne.

Biorąc pod uwagę małe kąty, wielkość Δv przez v jest równa Δr przez r. Dzieląc równanie przez Δt i przestawiając wyrazy, Δv przez Δt równa się v przez r razy Δr przez Δt.

Teraz przy granicy Δt dąży do 0, Δv przez Δt jest przyspieszeniem, a Δr przez Δt jest prędkością liniową obiektu.

Dlatego przyspieszenie dowolnego obiektu w jednostajnym ruchu kołowym jest wyrażone jako kwadrat prędkości liniowej podzielony przez jego odległość promieniową.

Termin przyspieszenie dośrodkowe podkreśla, że obiekt jest przyspieszany w kierunku środka toru kołowego w każdej chwili. Pomnożenie przyspieszenia przez masę obiektu daje wyrażenie siły dośrodkowej działającej na obiekt.