Siła i energia potencjalna w jednym wymiarze

Siły konserwatywne można wyrazić w kategoriach energii potencjalnej.

Rozważmy ciało poruszające się po linii prostej z powodu siły zachowawczej, która jest funkcją położenia.

Otóż praca wykonana przez siłę konserwatywną jest równa ujemnej wartości zmiany jej energii potencjalnej.

Wykonana praca jest również równa iloczynowi siły i przemieszczenia spowodowanego przez siłę.

Zatem siła działająca na ciało jest równa ujemnej zmianie energii potencjalnej podzielonej przez przemieszczenie.

Znak ujemny wskazuje, że siła zachowawcza ciągnie układ do niższej energii potencjalnej.

Dla bardzo małych przemieszczeń można ustalić wyrażenie dla siły i energii potencjalnej w jednym wymiarze.

W celu sprawdzenia zależności między siłą a energią potencjalną rozważmy przykład sprężystej energii potencjalnej. Po podstawieniu do relacji siły i energii, ustala się wzór na prawo Hooke'a.