Moment pędu: Ciało sztywne

Moment pędu ciała sztywnego, zbudowanego z maleńkich cząstek i obracającego się wokół osi z z prędkością kątową ω, jest sumą momentów kątowych wszystkich takich maleńkich cząstek.

Moment pędu cząstki jest równy iloczynowi krzyżowemu jej wektora położenia i jej pędu liniowego. Wyrażając pęd liniowy w kategoriach prędkości liniowej, która jest styczna, wielkość momentu pędu cząstki staje się m_iv_ir_i.

Teraz, wyrażając prędkość liniową w kategoriach prędkości kątowej, wyprowadza się wyrażenie na wielkość całkowitego momentu pędu.

Tutaj suma m_ir_{i 2} jest równa momentowi bezwładności I. Zatem całkowity moment pędu ciała sztywnego wynosi Iω.

Jeśli ciało sztywne obraca się wokół osi symetrycznej, to jego moment bezwładności jest stały, a zatem jego moment pędu i prędkość kątowa są równoległe do osi obrotu.