Prędkość ucieczki

Rozważmy obiekt o masie m w odległości r₁ od środka Ziemi. Ponieważ obiekt ten znajduje się w polu grawitacyjnym Ziemi, posiada grawitacyjną energię potencjalną U_1.

Załóżmy, że obiekt oddala się na odległość r₂ tak, że jego energia potencjalna zmienia się na U₂.

Zgodnie z prawem zachowania energii, suma energii kinetycznej i energii potencjalnej w r₁ jest równa sumie energii kinetycznej i energii potencjalnej w r₂.

Przyjmując odległość r₂ jako nieskończoność, gdzie pole grawitacyjne Ziemi jest znikome, energia potencjalna U₂ wynosi zero.

Teoretycznie K₂ jest równe zero, ponieważ obiekt staje się nieruchomy w nieskończoności. Podstawiając energię kinetyczną i energię potencjalną przy r₁, prędkość obiektu przy r₁ jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z dwukrotności iloczynu stałej grawitacyjnej i masy Ziemi podzielonej przez r_1.

Przybliżając r₁ równą promieniowi Ziemi, otrzymuje się wyrażenie na prędkość ucieczki obiektu. Jest to minimalna prędkość początkowa, jaką obiekt potrzebuje, aby uciec z pola grawitacyjnego Ziemi.