3.2: Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna jest najczęściej używaną miarą tendencji centralnej zbioru danych. Definiuje się ją jako sumę wszystkich elementów składających się na zbiór danych, podzieloną przez łączną liczbę elementów. Czasami jest luźno określany jako “średnia”.

Jeśli wszystkie wartości w zestawie danych nie są unikatowe, sumę w liczniku można obliczyć, mnożąc każdą odrębną wartość przez jej częstotliwość.

Czasami na średnią arytmetyczną próbki może mieć wpływ kilka punktów danych, które znacznie różnią się od pozostałych, wartości odstających. Na przykład, jeśli w próbie dziesięciu uczniów dziewięciu uczniów ma od 20 do 21 lat, podczas gdy jeden uczeń ma dziesięć lat, to średnia arytmetyczna będzie mniejsza niż 20 lat, co nie jest prawdziwym odzwierciedleniem centralnej tendencji wieku uczniów. W związku z tym należy dokładnie rozważyć użycie średniej arytmetycznej do pomiaru tendencji centralnej zbioru danych.

Nie można obliczyć średniej arytmetycznej zbioru danych jakościowych. Na przykład w klasie uczniów o różnych narodowościach nie ma średniej arytmetycznej dla narodowości.