6.1: Prawdopodobieństwo w statystyce

Prawdopodobieństwo to prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia. Termin zdarzenie definiuje się jako zbiór wyników procedury. Zdarzenie to proste zdarzenie, którego wyniku nie można podzielić na prostsze części.

Przykładem prostego zdarzenia jest rzut monetą. Wynikiem rzutu monetą jest orzeł lub reszka. Tutaj orzeł i reszka to dwa proste wydarzenia. Te dwa proste zdarzenia składają się na przestrzeń próbki. Ponadto prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia mieści się w zakresie od 0 do 1. Prawdopodobieństwo niemożliwego zdarzenia wynosi 0, podczas gdy prawdopodobieństwo zdarzenia, które niewątpliwie by miało miejsce, wynosi 1.

Jeśli rzucone zostaną dwie monety, istnieją cztery prawdopodobne wyniki. Są to – głowa i głowa, głowa i reszelka, ogon i głowa oraz ogon i ogon. Tych czterech wyników nie da się dalej rozbić i mówi się, że są to proste zdarzenia. Zauważ, że dwa wyniki mają jednego orła i jedną reszkę. Tylko jeden wynik ma albo dwa orły, albo dwie reszki – dzięki tym informacjom prawdopodobieństwo można obliczyć za pomocą następującego równania:

W równaniu A to zdarzenie, s to liczba sposobów, w jakie zdarzenie może wystąpić, a n to liczba prostych zdarzeń.

W eksperymencie z rzutem monetą wartość s dla dwóch orłów wynosi jeden, dla dwóch reszki jest to jeden, a dla orła i reszki – dwa. Liczba zdarzeń, n, wynosi 4. Korzystając z równania, prawdopodobieństwo dwóch orłów w rzucie monetą wynosi 1/4; Dwa ogony to 1/4, podczas gdy ogon głowy i ogona to 2/4.

Co więcej, prawdopodobieństwo jest praktycznym narzędziem statystycznym. Może pomóc statystykom przewidywać przyszłe wyniki na podstawie przeszłych wydarzeń. Kilka z jego zastosowań polega na prognozowaniu pogody, opracowywaniu strategii gry i sportu oraz kupowaniu ubezpieczenia.

Ten tekst został zaadaptowany z Openstax, Introductory Statistics, Section 3.1 Terminology under Probability Topics