6.2: Zmienne losowe

Zmienna losowa to pojedyncza wartość liczbowa, która wskazuje wynik procedury. Pojęcie zmiennych losowych ma fundamentalne znaczenie dla teorii prawdopodobieństwa i zostało wprowadzone przez rosyjskiego matematyka Pafnuty’ego Czebyszewa w połowie XIX wieku.

Wielkie litery, takie jak X lub Y, oznaczają zmienną losową. Małe litery, takie jak x lub y, oznaczają wartość zmiennej losowej. Jeśli X jest zmienną losową, to X jest zapisywane słownie, a x jest podawane jako liczba.

Na przykład, niech X = liczba orłów, które otrzymasz, gdy rzucisz trzema uczciwymi monetami. Przykładową przestrzenią do rzucania trzema uczciwymi monetami jest TTT; CZEGO; HTH; HHT; HTT; THT; TTH; Cześć. Następnie x = 0, 1, 2, 3. X jest wyrażone słowami, a x jest liczbą. Zwróć uwagę, że w tym przykładzie wartości x są wynikami policzalnymi.

Zmienne losowe mogą być dwojakiego rodzaju: dyskretne zmienne losowe i ciągłe zmienne losowe.

Dyskretna zmienna losowa to zmienna, która ma skończoną wielkość. Innymi słowy, zmienna losowa jest liczbą policzalną. Na przykład liczby 1, 2, 3,4,5 i 6 na kostce są dyskretnymi zmiennymi losowymi.

Ciągła zmienna losowa to zmienna, która ma wartości ze skali ciągłej bez przerw i przerw. Ciągła zmienna losowa jest wyrażona jako wartość dziesiętna. Przykładem może być wzrost ucznia – 1,83 m.

Ten tekst jest adaptacją <a href=”https://openstax.org/books/introductory-statistics/pages/4-introduction?query=Random%20Variables&target=%7B%22index%22%3A0%2C%22type%22%3A%22search%22%7D#element-919″>Openstax, Introductory Statistics, section. 4 Introduction