6.6:

6.6: Wartość oczekiwana

JoVE Core
Statistics

This content is Free Access.

JoVE Core Statistics

Expected Value

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

6.5: Unusual Results

6.7: Binomial Probability Distribution

3,799 Views

•

01:15 min

•

April 30, 2023

Overview

Wartość oczekiwana jest znana jako “długoterminowa” średnia lub średnia. Oznacza to, że w dłuższej perspektywie eksperymentowania w kółko można by się spodziewać takiej średniej. Oczekiwana średnia jest reprezentowana przez symbol μ. Oblicza się go w następujący sposób:

W równaniu x jest zdarzeniem, a P(x) jest prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia.

Wartość oczekiwana ma praktyczne zastosowania w teorii decyzji.

Ten tekst został zaadaptowany z Openstax, Introductory Statistics, Section 4.2 Mean or Expected Value and Standard Deviation.

Transcript

Rozważmy rozkład prawdopodobieństwa uzyskany przez sto razy rzucone kostką. Średnią oblicza się za pomocą jej wzoru.

Wraz ze wzrostem n wartość średnia ulega wahaniom, ale jak widać na tym wykresie średniej w stosunku do liczby prób, średnia stopniowo zbliża się do stałej wartości wraz ze wzrostem prób.

Wartość oczekiwana zmiennej losowej to wartość średnia, gdy wielkość próby rośnie do nieskończoności. Mówiąc prościej, jest to długoterminowa średnia wyników.

Tak więc jego formuła jest podobna do średniej.

Pojęcie wartości oczekiwanej jest użyteczne w teorii decyzji. Jeśli postawisz dziesięć dolarów na numer 8 w ruletce, istnieje 37 z 38 szans na przegraną i jedna z 38 szans na wygraną.

Jeśli wygrana na stole wynosi 360 dolarów, zysk netto w tym małym wydarzeniu losowym wyniesie 350 dolarów.

Iloczyn zmiennej losowej wraz z jej prawdopodobieństwem jest sumowany w celu uzyskania wartości oczekiwanej.

Ta liczba mówi nam, że można spodziewać się utraty 53 centów na każdy zakład o wartości dziesięciu dolarów.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Wartość oczekiwana średnia długoterminowa średnia prawdopodobieństwo teoria decyzji Openstax statystyka wprowadzająca zdarzenie p(x) odchylenie standardowe