6.8:

6.8: Rozkład prawdopodobieństwa Poissona

JoVE Core
Statistics

This content is Free Access.

JoVE Core Statistics

Poisson Probability Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

6.7: Binomial Probability Distribution

Next Video

6.9: Uniform Distribution

7,722 Views

•

01:09 min

•

April 30, 2023

Overview

Rozkład prawdopodobieństwa Poissona jest dyskretnym rozkładem prawdopodobieństwa. Określa prawdopodobieństwo wystąpienia pewnej liczby zdarzeń w ustalonym przedziale czasu lub przestrzeni, jeśli zdarzenia te zachodzą ze znaną średnią szybkością i niezależnie od czasu, jaki upłynął od ostatniego zdarzenia. Na przykład redaktora książki może zainteresować liczba słów napisanych niepoprawnie w danej książce. Może się zdarzyć, że średnio na 100 stronach znajduje się pięć słów napisanych niepoprawnie. Interwał wynosi 100 stron.

Rozkład Poissona może być użyty do przybliżenia dwumianu, jeśli prawdopodobieństwo sukcesu jest “małe” (np. 0,01), a liczba prób jest “duża” (np. 1,000).

Ten tekst został zaadaptowany z Openstax, Introductory Statistics, Section 4.6

Transcript

Rozkład Poissona to rodzaj dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa, który ma zastosowanie do wystąpienia zdarzeń w określonym przedziale czasu, takim jak czas, objętość, odległość lub dowolna podobna jednostka.

Weźmy pod uwagę dane dotyczące dziennej sprzedaży samochodów ze średnią trzech dziennie. W tym przypadku rozkład Poissona można wykorzystać do przewidywania stopnia rozrzutu wokół wartości średniej.

Na przykład może przewidzieć prawdopodobieństwo sprzedaży dokładnie 4 samochodów w danym dniu, korzystając ze wzoru na rozkład Poissona. Ta wartość prawdopodobieństwa zależy tylko od średniej, a nie od wcześniejszej historii sprzedaży.

Korzystając z tej samej formuły, wszystkie inne prawdopodobieństwa można obliczyć i wykreślić w celu lepszej reprezentacji wizualnej.

Odchylenie standardowe dla rozkładu Poissona jest określone przez pierwiastek kwadratowy ze średniej.

W przeciwieństwie do rozkładu dwumianowego, na rozkład Poissona wpływa tylko średnia, a nie wielkość próby lub prawdopodobieństwo. Ponadto zmienna losowa w rozkładzie Poissona nie ma górnej granicy.