6.13: Rozkład próbek

Biorąc pod uwagę proste próbki losowe o wielkości n z danej populacji i zmierzoną cechę, taką jak średnia, proporcja lub odchylenie standardowe dla każdej próbki, rozkład prawdopodobieństwa wszystkich zmierzonych cech nazywany jest rozkładem próbkowania. Stopień, w jakim statystyka różni się w zależności od próbki, nazywany jest zmiennością próbkowania statystyki. Zwykle mierzy się zmienność próbkowania statystyki za pomocą jej błędu standardowego. Przykładem błędu standardowego jest błąd standardowy średniej. Jest to specjalne odchylenie standardowe i jest znane jako odchylenie standardowe rozkładu próby średniej.

Ten tekst jest adaptacją Openstax, Introductory Statistics, Section 2.7 Measures of Spread of Data

Zastanów się nad zakręceniem dziesięcioma kołami selektora i znalezieniem średniej wyników. Ten proces powtarza się, powiedzmy 20 000 razy.

Średnia próbki uzyskana dla każdego powtórzenia procesu jest wykreślana, co wygląda podobnie do wykresu rozkładu normalnego.

Jeśli wielkość próby jest duża, rozkład zbliża się do rozkładu normalnego, a średnia z próby zbliża się do średniej populacji.

Taki rozkład wartości statystyki, takich jak średnia, wariancja lub proporcja próby, jest znany jako rozkład próbkowania.

Podobnie jak w przypadku średniej, można uzyskać wariancję dla każdej próbki i wykreślić rozkład częstotliwości, który wydaje się przekrzywiony w prawo.

Nawet w tym przypadku, jeśli wielkość próby jest duża, średnia wariancji próby jest zbliżona do wariancji populacji.

Jeśli weźmie się pod uwagę proporcję liczb nieparzystych w każdej próbce i wykreśli wykres, rozkład jest w przybliżeniu zgodny ze wzorcem rozkładu normalnego.

Podobnie jak w przypadku średniej i wariancji, jeśli wielkość próby jest duża, średnia proporcji próby jest zbliżona do proporcji populacji.