Margines błędu

W przykładzie ankiety na rzecz prawnej ochrony lasów deszczowych 85% osób odpowiedziało pozytywnie.

Ta proporcja próby może różnić się od rzeczywistej proporcji populacji ze względu na losową zmienność populacji.

Można określić ilościowo tę różnicę na określonym poziomie ufności, aby zrozumieć, jak daleko jest proporcja próby od rzeczywistej proporcji populacji.

Wielkość tej różnicy nazywana jest marginesem błędu, oznaczanym jako E.

Można go obliczyć, mnożąc wartość krytyczną i błąd standardowy proporcji próbki za pomocą następującego równania.

Tutaj z_⍺/2 jest wartością krytyczną, to proporcja próbki, is 1−, a n to wielkość próby.

Tak więc w tym przykładzie, gdy proporcja próby wynosi 0,85, a wielkość próby to całkowita liczba respondentów, czyli 10 000, przy poziomie ufności 95%, margines błędu wynosi 0,007.

Tak więc przedział ufności można wyrazić jako 0,85±0,007, gdzie dolna granica ufności wynosi 0,843, a górna granica wynosi 0,857.