8.2: Stopnie swobody

Stopień swobody dla określonego obliczenia statystycznego to liczba wartości, które mogą się swobodnie zmieniać. W ten sposób minimalna liczba liczb niezależnych może określać określoną statystykę. Stopnie swobody różnią się znacznie w zależności od znanych i nieobliczonych składowych statystycznych.

Załóżmy na przykład, że istnieją trzy nieznane liczby, których średnia wynosi 10; chociaż możemy dowolnie przypisywać wartości pierwszej i drugiej liczbie, wartość ostatniej liczby nie może być arbitralnie przypisana. Ponieważ pierwsze dwa są niezależne, a trzeci jest zależny, mówi się, że zbiór danych ma dwa stopnie swobody. W wielu metodach statystycznych liczba stopni swobody jest zwykle obliczana jako jeden minus wielkość próby. Stopnie swobody mają szerokie zastosowanie w obliczaniu odchylenia standardowego i oszacowaniach statystycznych w metodach takich jak rozkład Studenta t i test rozkładu chi-kwadrat.