8.4:

8.4: Wybór między rozkładem z i t

Choosing Between <em>z</em> and <em>t</em> Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Choosing Between z and t Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.3: Student t Distribution

8.5: Chi-square Distribution

2,767 Views

•

01:25 min

•

April 30, 2023

Overview

Rozkład z i t Studenta szacują średnią populacji przy użyciu średniej z próby i odchylenia standardowego. Jednak, aby zdecydować, który rozkład użyć do obliczeń, należy określić wielkość próby, charakter rozkładu oraz to, czy odchylenie standardowe populacji jest znane. Jeśli odchylenie standardowe populacji jest znane, a populacja ma rozkład normalny lub jeśli wielkość próby jest większa niż 30, preferowany jest rozkład z. Rozkład Studenta t jest preferowany, gdy odchylenie standardowe populacji jest nieznane, a populacja ma rozkład normalny; lub jeżeli wielkość próby przekracza 30.

Ważne jest, aby pamiętać, że w przypadku próbki o wielkości mniejszej niż 30, pobranej z rozkładu skośnego lub nieznanego, nie można użyć ani rozkładu z, ani t. W związku z tym rozkłady z i t nie mogą dokładnie oszacować średniej populacji dla próbek pobranych z dobrowolnych odpowiedzi, wygodnego doboru próby lub skośnych lub nieznanych rozkładów populacji. Należy stosować nieparametryczne metody statystyczne, takie jak bootstrapping dla danych kategorycznych lub gdy wielkość próby jest mała, tj. mniejsza niż 30.

Transcript

Rozkłady z i t mogą oszacować średnią populacji przy użyciu statystyki próby. Ale jak wybrać odpowiednią dystrybucję dla danego zbioru danych?

Rozkład z jest preferowany dla populacji o znanym odchyleniu standardowym, które ma rozkład normalny lub populacji, których wielkość próby jest większa niż 30.

Jednak rozkład Studenta t jest preferowany, jeśli odchylenie standardowe populacji jest nieznane dla populacji o rozkładzie normalnym lub jeśli populacja ma wielkość próby większą niż 30.

Symetrycznie rozłożone zestawy danych z bardzo dużymi rozmiarami prób wykazują mniejszą zmienność. W przypadku takich zbiorów danych średnia populacji oszacowana zarówno przez rozkład z, jak i t jest podobna.

Rozkłady z i t są ograniczone do losowych próbek pobranych z populacji o rozkładzie normalnym. W związku z tym nie mogą oszacować średniej populacji dla próbek pobranych z dobrowolnych odpowiedzi na próby, wygodnego pobierania próbek lub skośnych lub nieznanych rozkładów populacji.

W związku z tym statystyki nieparametryczne lub metody uruchamiania komputerowego są używane dla populacji, które nie mają rozkładu normalnie oraz dla populacji, których wielkość próby jest mniejsza lub równa 30.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Rozkład Z rozkład Studenta T średnia populacji wielkość próby odchylenie standardowe rozkład normalny metody nieparametryczne bootstrapping rozkład skośny średnia z próby