8.5:

8.5: Rozkład chi-kwadrat

Chi-square Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Chi-square Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.4: Choosing Between z and t Distribution

8.6: Finding Critical Values for Chi-Square

3,594 Views

•

01:10 min

•

April 30, 2023

Overview

Jak ustalić, czy liczby bingo są równomiernie rozłożone, czy też niektóre liczby występowały z większą częstotliwością? Albo jeśli preferowane przez ludzi rodzaje filmów były różne w różnych grupach wiekowych lub jeśli ekspres do kawy nalewał za każdym razem mniej więcej taką samą ilość kawy. Na te pytania można odpowiedzieć, przeprowadzając test hipotezy. Jednym z rozkładów, który można wykorzystać do znalezienia odpowiedzi na takie pytania, jest rozkład chi-kwadrat. Rozkład chi-kwadrat ma zastosowanie w testach niezależności, testach dobroci dopasowania i teście pojedynczej wariancji.

Własności rozkładu chi-kwadrat są następujące:

Krzywa jest niesymetryczna i pochylona w prawo.
Dla każdego stopnia swobody (df) istnieje inna krzywa chi-kwadrat.
Statystyka testu dla dowolnego testu jest zawsze większa lub równa zero.
Gdy df > 90, krzywa chi-kwadrat jest zbliżona do rozkładu normalnego.
Średnia, μ, znajduje się tuż na prawo od szczytu.

Ten tekst jest adaptacją <a href=”https://openstax.org/books/introductory-statistics/pages/11-1-facts-about-the-chi-square-distribution”>11.1 Fakty o rozkładzie chi-kwadrat – Statystyki wprowadzające OpenStax

Transcript

Rozważmy populację o rozkładzie normalnym, z której losowanych jest kilka niezależnych próbek o wielkości n i obliczana jest wariancja próby. Wynikowy rozkład nazywany jest rozkładem chi-kwadrat. Rozkład chi-kwadrat służy do oszacowania wariancji populacji i odchylenia standardowego.

W przeciwieństwie do rozkładów normalnego i t, rozkład chi-kwadrat jest pochylony w prawo.

Jednak kształt krzywej rozkładu różni się dla każdego stopnia swobody, gdzie liczba stopni swobody wynosi na ogół n minus jeden.

Wraz ze wzrostem stopni swobody symetria krzywej zbliża się do symetrii rozkładu normalnego. Przy stopniach swobody większych niż 90 rozkład chi-kwadrat w przybliżeniu przypomina rozkład normalny.

Jak widać, statystyka testu chi-kwadrat może być większa lub równa zero, ale nigdy ujemna.

Ta dystrybucja ma szerokie zastosowanie w testach niezależności, testach dobroci dopasowania i testach pojedynczej wariancji.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Rozkład chi-kwadrat test hipotezy test niezależności test dobroci dopasowania test wariancji właściwości statystyczne stopień swobody krzywa niesymetryczna rozkład skośny statystyka testowa przybliżenie rozkładu normalnego