8.13:

8.13: Określanie oczekiwanej częstości występowania

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Determination of Expected Frequency

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

8.12: Hypothesis Test for Test of Independence

Next Video

8.14: Test for Homogeneity

2,152 Views

•

01:08 min

•

April 30, 2023

Overview

Załóżmy, że ktoś chce przetestować niezależność między dwiema zmiennymi tabeli kontyngencji. Wartości w tabeli stanowią obserwowane częstości zbioru danych. Ale jak określić oczekiwaną częstotliwość zbioru danych? Jednym z ważnych założeń jest to, że te dwie zmienne są niezależne, co oznacza, że zmienne nie wpływają na siebie nawzajem. W przypadku zmiennych niezależnych statystyczne prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia obejmującego obie zmienne oblicza się poprzez pomnożenie indywidualnych prawdopodobieństw w tabeli kontyngencji. Ważne jest również, aby pamiętać, że oczekiwana częstotliwość dla każdej kolumny musi wynosić co najmniej 5. Oczekiwane częstotliwości są następnie wykorzystywane do obliczenia wartości chi-kwadrat i wartości P.

Transcript

Rozważmy tabelę kontyngencji z dwiema zmiennymi: spożyciem alkoholu i śmiertelnością w wypadkach drogowych, z odpowiadającymi im obserwowanymi częstościami.

Załóżmy, że badacz chce przeprowadzić test niezależności, który wymaga zarówno obserwowanej, jak i oczekiwanej częstotliwości zbioru danych.

Ale w jaki sposób badacz określi oczekiwaną częstotliwość? Po pierwsze, badacz zakłada, że te dwie zmienne są niezależne. Tak więc prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia obejmującego obie zmienne można obliczyć za pomocą reguły mnożenia dla zdarzeń niezależnych.

Iloczyn wartości prawdopodobieństwa i sumy końcowej tabeli daje oczekiwaną częstość dla pierwszej komórki. Na tej podstawie uzyskuje się ogólny wzór na oczekiwaną częstotliwość, który można jeszcze bardziej uprościć.

Ta uproszczona formuła jest następnie używana do obliczania oczekiwanych częstotliwości innych komórek.

Po obliczeniu wszystkich oczekiwanych częstości badacz może przystąpić do określenia statystyki testu chi-kwadrat i przeprowadzić test hipotezy.