8.14:

8.14: Test na jednorodność

Test for Homogeneity

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Test for Homogeneity

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.13: Determination of Expected Frequency

8.15: F Distribution

1,960 Views

•

01:23 min

•

April 30, 2023

Overview

Test dobroci dopasowania może być użyty do określenia, czy populacja pasuje do danego rozkładu, ale nie wystarczy do podjęcia decyzji, czy dwie populacje mają ten sam nieznany rozkład. Inny test, zwany testem jednorodności, może być użyty do stwierdzenia, czy dwie populacje mają ten sam rozkład. Aby obliczyć statystykę testową dla testu jednorodności, należy postępować zgodnie z tą samą procedurą, co w przypadku testu niezależności. Hipotezy dotyczące badania jednorodności można sformułować w następujący sposób:

H₀: Rozkłady obu populacji są takie same.

H₁: Rozkłady obu populacji nie są takie same.

Ten test wykorzystuje statystykę testu chi-kwadrat i jest obliczany w taki sam sposób, jak test niezależności. Stopnie swobody dla tego badania są podane jako df = liczba kolumn – 1

Najczęstszym zastosowaniem tego testu jest porównanie dwóch populacji. Na przykład mężczyźni kontra kobiety, przed i po oraz wschód kontra zachód. Zmienna jest jakościowa i zawiera więcej niż dwie możliwe wartości odpowiedzi.

Oczekiwane wartości częstotliwości dla tego testu muszą wynosić co najmniej 5, podobnie jak w testach opartych na chi-kwadrat. Jeśli jednak dowolna wartość jest mniejsza niż pięć, można użyć dokładnego testu Fischera. Jest pomocny we wszystkich testach opartych na chi-kwadrat i zapewnia dokładną wartość P. Ponieważ jednak obliczenia związane z tym testem są złożone, używane jest oprogramowanie komputerowe, takie jak Minitab i STATDISK.

Ten tekst jest zaadaptowany z Openstax, Introductory Statistics, Section 11.4 Test for Homogeneity.

Transcript

Test jednorodności to kolejny test oparty na chi-kwadrat określający, czy dwie lub więcej populacji ma podobny rozkład zmiennej jakościowej.

Natomiast pozostałe dwa testy chi-kwadrat, dobroć dopasowania i test niezależności, zajmują się danymi z jednej populacji.

Załóżmy, że naukowcy chcą zbadać podatność nosicieli anemii sierpowatej na zakażenie malarią i porównać ją z osobami z normalnymi krwinkami czerwonymi.

Hipoteza zerowa mówi, że osoby z normalnymi krwinkami czerwonymi i nosicielami anemii sierpowatej są równie podatne na zakażenie malarią, podczas gdy hipoteza alternatywna stwierdza coś przeciwnego.

Ponieważ wskaźniki infekcji w dwóch niezależnych populacjach są porównywane, zamiast testu na niezależność wymagany jest test na jednorodność.

Ten test wykorzystuje obliczenia podobne do innych metod opartych na chi-kwadrat w celu określenia wartości chi-kwadrat i wartości P.

Hipoteza zerowa jest odrzucana, ponieważ wartość chi-kwadrat przekracza wartość krytyczną.

Oznacza to, że istnieją wystarczające dowody, aby stwierdzić, że osoby z prawidłowymi krwinkami czerwonymi i nosicielami cechy anemii sierpowatokrwinkowej nie są jednakowo podatne na malarię.

Key Terms and definitions

Homogeneity Test – A method used to determine if two populations have Uniform distributions.
Test of Independence – A Chi-Square test to verify if certain variables are related or distinct.
Goodness of Fit – Evaluates if a particular data set follows a specific distribution.
Chi-Square Test – Statistical test to determine discrepancies between observed and expected frequencies.
Fischer Exact Test – A statistical test generally used when sample sizes are small.

Learning Objectives

Define Homogeneity Test - Understand its use and purpose (e.g., Homogeneity Test).
Contrast Test of Independence vs Homogeneity - Identify key differences (e.g., expected frequency, application).
Explore Chi-Square Tests - Learn how it is calculated and used (e.g., Chi-Square Test).
Explain Goodness of Fit - Understand its relevance in statistical analysis.
Apply Fischer Exact Test - Learn when and how it is appropriately used.

Questions that this video will help you answer

What is a homogeneity test and how is it used?
What is the difference between a test of independence and a test for homogeneity?
How is the Chi-Square test for homogeneity computed?

This video is also useful for

Students – Grasp the concept of Homogeneity Test to strengthen statistical understanding.
Educators – Provides a clear explanation to aid in teaching statistical concepts.
Researchers – Understand the applicability of Homogeneity Test in scientific studies.
Statistics Enthusiasts – Offers insights and depths into the understanding of statistical tests.

Tags

Test jednorodności Test dobroci dopasowania Statystyka testu chi-kwadrat Test niezależności Hipoteza zerowa Hipoteza alternatywna Stopnie swobody Zmienna kategorialna Oczekiwana częstotliwość Dokładny test Fischera Minitab STATDISK