8.15
Test F, nazwany na cześć znanego statystyka Sir Ronalda Fishera, porównuje różnicę między wariancjami populacji o rozkładzie normalnym.
Test F wykorzystuje statystykę F, która jest stosunkiem wariancji próby, a zatem nigdy nie jest ujemna.
Ogólnie rzecz biorąc, dla ułatwienia obliczeń, licznik reprezentuje wyższą wariancję próby, podczas gdy mianownik oznacza mniejszą wariancję próby.
W miarę zmniejszania się różnicy między wariancjami próby, statystyka F zbliża się do jedności.
Obliczenie statystyki F dla kilku losowych próbek dwóch niezależnych populacji o rozkładzie normalnym i wykreślenie statystyki F daje krzywą rozkładu F, krzywą asymetryczną, podobną do krzywej rozkładu chi-kwadrat.
Jednak w przeciwieństwie do testów opartych na chi-kwadrat, rozkład F ma dwa zestawy stopni swobody, jeden dla licznika, a drugi dla mianownika. Dokładny kształt krzywej rozkładu F zależy od tych dwóch stopni swobody.
Rozkład ten jest pomocny w teście F i metodach obejmujących porównywanie wariancji, takich jak ANOVA.
Rozkład F został nazwany na cześć Sir Ronalda Fishera, angielskiego statystyka. Statystyka F jest stosunkiem (ułamkiem) z dwoma zbiorami stopni swobody; jeden dla licznika i jeden dla mianownika. Rozkład F wyprowadza się z rozkładu t-Studenta. Wartości rozkładu F są kwadratami odpowiednich wartości rozkładu t. Jednoczynnikowa ANOVA rozszerza test t w celu porównania więcej niż dwóch grup. Zakres tego wyprowadzenia wykracza poza poziom tego kursu. W przypadku więcej niż dwóch grup lepiej jest stosować analizę ANOVA, zamiast przeprowadzać testy t parami, ponieważ wykonywanie wielu testów zwiększa prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu 1.
Aby obliczyć współczynnik F, dokonuje się dwóch estymacji wariancji:
Ten tekst jest adaptacją Openstax, Introductory Statistics, Section 13.2 The F Distribution and the F-Ratio.
Test F, nazwany na cześć znanego statystyka Sir Ronalda Fishera, porównuje różnicę między wariancjami populacji o rozkładzie normalnym.
Test F wykorzystuje statystykę F, która jest stosunkiem wariancji próby, a zatem nigdy nie jest ujemna.
Ogólnie rzecz biorąc, dla ułatwienia obliczeń, licznik reprezentuje wyższą wariancję próby, podczas gdy mianownik oznacza mniejszą wariancję próby.
W miarę zmniejszania się różnicy między wariancjami próby, statystyka F zbliża się do jedności.
Obliczenie statystyki F dla kilku losowych próbek dwóch niezależnych populacji o rozkładzie normalnym i wykreślenie statystyki F daje krzywą rozkładu F, krzywą asymetryczną, podobną do krzywej rozkładu chi-kwadrat.
Jednak w przeciwieństwie do testów opartych na chi-kwadrat, rozkład F ma dwa zestawy stopni swobody, jeden dla licznika, a drugi dla mianownika. Dokładny kształt krzywej rozkładu F zależy od tych dwóch stopni swobody.
Rozkład ten jest pomocny w teście F i metodach obejmujących porównywanie wariancji, takich jak ANOVA.
From Chapter 8:
Now Playing
Distributions
9.0K Views
Distributions
4.6K Views
Distributions
6.2K Views
Distributions
12.1K Views
Distributions
3.1K Views
Distributions
6.6K Views
Distributions
3.5K Views
Distributions
2.6K Views
Distributions
7.2K Views
Distributions
7.1K Views
Distributions
4.6K Views
Distributions
2.4K Views
Distributions
6.6K Views
Distributions
1.9K Views
Distributions
1.8K Views