9.9: Błędy w testach hipotez

Podczas wykonywania testu hipotezy istnieją cztery możliwe wyniki w zależności od rzeczywistej prawdy (lub fałszu) hipotezy zerowej oraz decyzji o odrzuceniu lub nie.

1. Decyzja polega na tym, aby nie odrzucać hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa (prawidłowa decyzja).
2. Decyzja polega na odrzuceniu hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa (błędna decyzja znana jako błąd typu I).
3. Decyzja nie polega na odrzuceniu hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistości jest ona fałszywa (błędna decyzja znana jako błąd typu II).
4. Decyzja polega na odrzuceniu hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa (prawidłowa decyzja, której prawdopodobieństwo nazywa się Mocą Testu).

Każdy z błędów występuje z określonym prawdopodobieństwem. Greckie litery α i β reprezentują prawdopodobieństwa.

α = prawdopodobieństwo wystąpienia błędu typu I = P(błąd typu I) = prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy hipoteza zerowa jest prawdziwa.

β = prawdopodobieństwo błędu typu II = P(błąd typu II) = prawdopodobieństwo nieodrzucenia hipotezy zerowej, gdy hipoteza zerowa jest fałszywa.

α i β powinny być jak najmniejsze, ponieważ są to prawdopodobieństwa błędów. Rzadko wynoszą zero.

Moc testu wynosi 1 – β. Idealnie byłoby, gdybyśmy chcieli mieć dużą moc, która jest jak najbardziej zbliżona do jednej. Zwiększenie wielkości próby może zwiększyć moc testu.

Ten test jest zaadaptowany z Openstax, Introductory Statistics, Section 9.2 Outcomes of Type I and Type II Errors.