9.13
Prawidłowa wycena złota wymaga dokładnej wagi, a jej dokładność osiąga się poprzez zmniejszenie odchylenia standardowego średniej wagi.
Rozważmy przykład, w którym firma twierdzi, że znacznie zmniejszyła odchylenie standardowe swoich wag z 0,005 g do 0,003 g testowanych na 30 pojedynczych jednostkach.
Aby przetestować to twierdzenie, przeprowadza się test hipotezy, w którym hipoteza zerowa stwierdza, że stare i ulepszone modele mają równe odchylenie standardowe. Alternatywna hipoteza mówi, że ulepszony model jest dokładniejszy i ma znacznie mniejsze odchylenie standardowe niż stary model.
Testowanie hipotezy wymaga przekształcenia statystyki próby na statystykę Χ2 w następujący sposób.
W tym przypadku obszar krytyczny na poziomie istotności 0,05 przypada na lewy ogon krzywej.
Zwróć uwagę, że wartość Χ2 obliczona na podstawie próbki mieści się w jej zakresie.
Ponadto wartość P uzyskana za pomocą testu lewostronnego jest mniejsza niż 0,05.
Tak więc ulepszony model okazuje się znacznie dokładniejszy niż stary model na podstawie wyniku testu.
Pełna procedura testowania twierdzenia dotyczącego odchylenia standardowego lub wariancji populacji została wyjaśniona tutaj.
Testowanie hipotezy dotyczącej odchylenia standardowego (lub wariancji) populacji wymaga, aby dane i próbki były losowe i bezstronne. Rozkład populacji również musi być normalny. Nie ma szczególnych dotyczących wymagań dotyczących wielkości próby, ponieważ szacunek opiera się na rozkładzie chi-kwadrat.
Na początek należy jasno sformułować hipotezę (zerową i alternatywną) dotyczącą twierdzenia o SD (lub wariancji) populacji i wyrazić ją poprzez symbole. Hipoteza ogólnie zakłada, że należy przetestować pewną wartość SD lub wariancji. Próbki zapewniają SD próbki lub wariancję. Na podstawie obu tych wartości obliczana jest statystyka testowa.
Wartość krytyczna zależy tutaj od wielkości próbki (lub stopni swobody) obliczonej z rozkładu chi-kwadrat. W oparciu o kierunkowość hipotezy alternatywnej test może być lewostronny, prawostronny lub dwustronny. Statystykę testu próbki porównuje się z krytyczną wartością chi-kwadrat, zwykle obliczaną przy poziomie ufności 95% lub 99%. W przeciwnym razie uzyskuje się wartość P i porównuje ją z poziomem istotności 0,05 lub 0,01, aby zakończyć test hipotezy.
Prawidłowa wycena złota wymaga dokładnej wagi, a jej dokładność osiąga się poprzez zmniejszenie odchylenia standardowego średniej wagi.
Rozważmy przykład, w którym firma twierdzi, że znacznie zmniejszyła odchylenie standardowe swoich wag z 0,005 g do 0,003 g testowanych na 30 pojedynczych jednostkach.
Aby przetestować to twierdzenie, przeprowadza się test hipotezy, w którym hipoteza zerowa stwierdza, że stare i ulepszone modele mają równe odchylenie standardowe. Alternatywna hipoteza mówi, że ulepszony model jest dokładniejszy i ma znacznie mniejsze odchylenie standardowe niż stary model.
Testowanie hipotezy wymaga przekształcenia statystyki próby na statystykę Χ2 w następujący sposób.
W tym przypadku obszar krytyczny na poziomie istotności 0,05 przypada na lewy ogon krzywej.
Zwróć uwagę, że wartość Χ2 obliczona na podstawie próbki mieści się w jej zakresie.
Ponadto wartość P uzyskana za pomocą testu lewostronnego jest mniejsza niż 0,05.
Tak więc ulepszony model okazuje się znacznie dokładniejszy niż stary model na podstawie wyniku testu.
From Chapter 9:
Now Playing
Hypothesis Testing
2.2K Views
Hypothesis Testing
15.3K Views
Hypothesis Testing
9.7K Views
Hypothesis Testing
12.4K Views
Hypothesis Testing
7.6K Views
Hypothesis Testing
28.9K Views
Hypothesis Testing
6.1K Views
Hypothesis Testing
4.6K Views
Hypothesis Testing
29.3K Views
Hypothesis Testing
4.7K Views
Hypothesis Testing
3.2K Views
Hypothesis Testing
2.7K Views
Hypothesis Testing
5.4K Views