9.13

Testowanie twierdzenia dotyczącego odchylenia standardowego

2.2K views01:27 min

Prawidłowa wycena złota wymaga dokładnej wagi, a jej dokładność osiąga się poprzez zmniejszenie odchylenia standardowego średniej wagi.

Rozważmy przykład, w którym firma twierdzi, że znacznie zmniejszyła odchylenie standardowe swoich wag z 0,005 g do 0,003 g testowanych na 30 pojedynczych jednostkach.

Aby przetestować to twierdzenie, przeprowadza się test hipotezy, w którym hipoteza zerowa stwierdza, że stare i ulepszone modele mają równe odchylenie standardowe. Alternatywna hipoteza mówi, że ulepszony model jest dokładniejszy i ma znacznie mniejsze odchylenie standardowe niż stary model.

Testowanie hipotezy wymaga przekształcenia statystyki próby na statystykę Χ² w następujący sposób.

W tym przypadku obszar krytyczny na poziomie istotności 0,05 przypada na lewy ogon krzywej.

Zwróć uwagę, że wartość Χ² obliczona na podstawie próbki mieści się w jej zakresie.

Ponadto wartość P uzyskana za pomocą testu lewostronnego jest mniejsza niż 0,05.

Tak więc ulepszony model okazuje się znacznie dokładniejszy niż stary model na podstawie wyniku testu.

Overview

Transcript

Explore More Videos

Standard Deviation Test

Population Variance

Chi Square Distribution

Hypothesis Testing

Confidence Level

Degrees of Freedom

Null Hypothesis