10.3:

10.3: Jednoczynnikowa analiza danych: równe rozmiary próbek

One-Way ANOVA: Equal Sample Sizes

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

One-Way ANOVA: Equal Sample Sizes

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

10.2: One-Way ANOVA

10.4: One-Way ANOVA: Unequal Sample Sizes

3,251 Views

•

01:15 min

•

April 30, 2023

Overview

Jednoczynnikowa ANOVA może być wykonywana na trzech lub więcej próbkach o równych lub nierównych rozmiarach próbek. Gdy jednoczynnikowa ANOVA jest wykonywana na dwóch zestawach danych z próbkami o jednakowej wielkości, można łatwo zaobserwować, że obliczona statystyka F jest bardzo czuła na średnią próby.

Różne średnie próby mogą skutkować różnymi wartościami oszacowania wariancji: wariancja między próbami. Dzieje się tak, ponieważ wariancja między próbkami jest obliczana jako iloczyn wielkości próby i wariancji między średnimi z próby. W związku z tym dwa zestawy danych o jednakowych rozmiarach prób mogą mieć dwie różne wartości wariancji między próbkami.

Z kolei możliwe jest, że dwa różne zestawy danych o jednakowej wielkości próby mają równe wariancje próby, ale różne średnie próby. Ponieważ wariancja w próbkach, zwana również wariancją zbiorczą, jest obliczana jako średnia wariancji próby, wariancja w próbkach może być równa dla dwóch zestawów danych o jednakowych rozmiarach próby.

Obliczona wartość statystyki F dla dwóch zestawów danych różni się, ponieważ zestawy danych pokazują nierówne wartości wariancji między próbkami, ale równe wartości wariancji w próbkach.

Transcript

Rozważ przeprowadzenie jednoczynnikowej analizy ANOVA na dwóch różnych zestawach danych, z których każdy zawiera wzrost uczniów z trzech próbek.

Zwróć uwagę, że w obu zestawach danych wszystkie trzy próbki mają równe rozmiary próbek.

W tym miejscu możemy postawić hipotezę zerową, że średnie wysokości wszystkich trzech próbek są równe. Alternatywna hipoteza jest taka, że co najmniej jeden ze środków różni się od pozostałych.

Najpierw oblicz średnie z próby i wariancje próby dla obu zestawów danych. Należy zauważyć, że tylko średnie pierwszych próbek w obu zestawach danych różnią się znacząco, ale wariancje próbek są identyczne.

Następnie oblicz statystykę F dla obu zestawów danych i znajdź wartości P.

Różne średnie pierwszych próbek w obu zestawach danych powodują istotną zmianę wariancji między próbkami. Jednak wariancja w próbkach pozostaje identyczna, ponieważ nie wymaga średniej z próby podczas obliczeń.

Różne wartości wariancji między próbkami w obu zestawach danych wpływają na statystykę F, prowadząc do różnych wyników.

Możemy więc wywnioskować, że na statystykę F istotny wpływ ma średnia z próby.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

jednoczynnikowa ANOVA równe wielkości próby statystyka F średnie z próby oszacowanie wariancji wariancja między próbami wariancja w obrębie próbek wariancja zbiorcza wariancje próby porównanie zestawów danych