10.7: Dwukierunkowa ANOVA

Dwukierunkowa ANOVA jest rozszerzeniem jednokierunkowej ANOVA. Jest to test statystyczny wykonywany na trzech lub więcej próbkach podzielonych na kategorie według dwóch czynników – czynnika wiersza i czynnika kolumnowego. Ronald Fischer wspomniał o tym w 1925 roku w swojej książce “Statistical Methods for Researchers”.

Dwukierunkowa analiza ANOVA początkowo rozpoczyna się od stwierdzenia hipotezy zerowej, że istnieje efekt interakcji między dwoma czynnikami zestawu danych. Efekt ten można zobrazować za pomocą odcinków linii utworzonych przez połączenie średnich dla każdego czynnika. Jeśli odcinki linii nie są równoległe, istnieje interakcja między tymi dwoma czynnikami. Innymi słowy, te dwa czynniki jednocześnie wpływają na wartości w danym zbiorze danych. Jeśli dwie linie są równoległe, nie obserwuje się efektu interakcji. Obliczenie statystyki F dla efektu interakcji może potwierdzić tę graficzną reprezentację. Jeśli obliczona wartość P statystyki F jest większa niż określony poziom istotności (na przykład wartość P = 0,05), można nie odrzucić hipotezy zerowej.

Następnie określany jest wpływ każdego czynnika na wartości danych. Innymi słowy, sprawdzane jest, czy na dane w zestawie danych ma wpływ czynnik wiersza lub kolumny. Odbywa się to poprzez osobne stwierdzenie hipotezy zerowej i obliczenie statystyki F dla każdego czynnika. Jeśli wartość P obliczona na podstawie statystyki F określonego czynnika jest niższa niż wybrany poziom istotności (na przykład wartość P = 0,05), to mówi się, że współczynnik ten ma znaczący wpływ na wartości danych w danym zbiorze danych.