Prawo Gaussa: rozwiązywanie problemów

Weźmy pod uwagę powierzchnię Gaussa, w której znajduje się 30 elektronów. Jaka byłaby wartość strumienia elektrycznego przez powierzchnię i pola elektrycznego w odległości 0,6 metra od środka do jego powierzchni?

Przypomnij sobie wyrażenie na prawo Gaussa: mnożąc znane wartości ładunku elektronu przez całkowitą liczbę elektronów obecnych w jego wnętrzu, można otrzymać całkowity ładunek.

Podstawiając znane wielkości – całkowity ładunek i przenikalność elektryczną wolnej przestrzeni – do wyrażenia prawa Gaussa, można obliczyć strumień elektryczny

.

Aby znaleźć pole elektryczne na powierzchni, pamiętaj, że strumień jest iloczynem pola elektrycznego pomnożonego przez powierzchnię powierzchni. Przestawiając wyrażenie i zapisując obszar pod względem promienia, można obliczyć pole elektryczne.

Załóżmy, że na powierzchni Gaussa i wokół niej znajdują się dodatkowe ładunki, a następnie całkowity strumień przez powierzchnię można uzyskać, sumując tylko te ładunki, które są zamknięte wewnątrz powierzchni, podzielone przez przenikalność elektryczną wolnej przestrzeni.