25.5:

Energia zmagazynowana w kondensatorze

JoVE Core
Physics
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Physics
Energy Stored in a Capacitor
Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

3,354 Views

00:00 min
April 30, 2023

Kiedy łucznik naciąga cięciwę w łuku, oszczędza wykonaną pracę w postaci elastycznej energii potencjalnej. Kiedy zwalnia cięciwę, energia potencjalna jest uwalniana jako energia kinetyczna strzały. Kondensator działa na tej samej zasadzie, w której wykonana praca jest zapisywana jako potencjalna energia elektryczna. Energię potencjalną (UC) można obliczyć, mierząc pracę wykonaną (W) w celu naładowania kondensatora.

Równanie1

Rozważmy przypadek równoległego kondensatora płytowego. Gdy kondensator jest podłączony do akumulatora, płytka przymocowana do ujemnej strony akumulatora dostaje więcej elektronów, odpychając więcej elektronów w drugiej płytce. Stąd druga płytka otrzymuje równy ładunek dodatni. W dowolnym momencie, gdy kondensator jest ładowany, jeśli q i V są odpowiednio różnicą ładunku i potencjału na płytach, to są one powiązane następującym równaniem:

Równanie2

W równaniu (2) C jest pojemnością równoległego kondensatora płytowego. W miarę ładowania kondensatora, ładunek stopniowo gromadzi się na jego płytkach, a po pewnym czasie osiąga końcową wartość Q. Ilość pracy wykonanej (dW) w celu przemieszczenia elementu ładunkowego dq wynosi Vdq. Energię potencjalną zgromadzoną w kondensatorze otrzymujemy za pomocą równań (1) i (2). Więc

Równanie3

Możemy teraz znaleźć gęstość energii przechowywanej w próżni między płytami naładowanego kondensatora z równoległą płytą na podstawie energii potencjalnej zgromadzonej w kondensatorze. Gęstość energii jest następnie definiowana jako energia potencjalna na jednostkę objętości. Jeśli A i d są powierzchnią i odległością między płytkami, to z wyrażeń na pole elektryczne i pojemność, czyli E = σ/εo i C = εo A/d, gęstość energii otrzymuje się jako:

Równanie4