32.3
Rezystor w obwodzie prądu przemiennego
Do zasilania obwodu prądem przemiennym (AC) potrzebne jest źródło napięcia przemiennego. Takim źródłem jest cewka drutu obracająca się w polu magnetyc…
Źródło prądu przemiennego to urządzenie, które w czasie dostarcza sinusoidalnie zmieniające się napięcie lub prąd.
Funkcja może opisywać sinusoidalne napięcie lub prąd, gdzie V lub I to odpowiednio napięcie lub prąd, w czasie t, V0 lub I0 to odpowiednio szczytowe napięcie lub prąd, a ω to częstotliwość kątowa.
Sinusoidalnie zmieniające się napięcia i prądy są reprezentowane przez obracające się diagramy wektorowe.
Te wektory obracające się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara ze stałą częstotliwością kątową nazywane są fazorami; diagramy je przedstawiające są znane jako diagramy wskazówkowe.
Weźmy pod uwagę rezystor podłączony do źródła napięcia prądu przemiennego. Odwołując się do reguły pętli Kirchhoffa, można określić chwilowe napięcie w poprzek i prąd przepływający przez rezystor.
Ponieważ maksima i minima obu krzywych są osiągane jednocześnie, mówi się, że krzywe są w fazie.
Dlatego zależność między prądem a napięciem można przedstawić za pomocą wykresów wskazowych.
Rzuty na oś pionową reprezentują chwilowe napięcie i prąd. Ponieważ są w fazie i mają tę samą częstotliwość, ich fazory są skierowane w tym samym kierunku i obracają się razem.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: Why are voltage and current in phase in a resistor connected to an AC circuit?
In a resistor, voltage and current reach their maximum and minimum values simultaneously, meaning they are in phase with each other. This occurs because the resistor's behavior is independent of current direction. Using Kirchhoff's loop rule, both the instantaneous voltage across and current through the resistor follow the same sinusoidal pattern, resulting in a phase angle of zero degrees.
Q2: What is a phasor diagram and how does it represent AC quantities?
A phasor diagram uses rotating vectors called phasors to depict sinusoidally varying voltages and currents. These vectors rotate counterclockwise at a constant angular frequency, with their vertical axis projections representing instantaneous values. Phasors are geometric tools, not physical quantities like velocity or momentum, that help visualize and analyze AC circuit behavior over time.
Q3: How do you calculate total voltage in a purely resistive series AC circuit?
In a purely resistive series AC circuit, all voltage drops across individual resistors are in phase with one another. Since they share the same phase angle, you can add all voltage drops algebraically to determine the circuit's overall voltage. This direct addition works because there is no phase shift between any of the resistive elements.
Q4: What mathematical function describes sinusoidal voltage and current in AC sources?
Sinusoidal voltage or current can be described using a function where V or I represents the instantaneous value, V₀ or I₀ represents the peak amplitude, ω is the angular frequency, and t is time. This mathematical representation allows precise calculation of voltage and current at any moment in the AC cycle.
Q5: How do phasors behave when voltage and current are in phase?
When voltage and current are in phase, their corresponding phasors point in the same direction and rotate together at the same angular frequency. This alignment reflects the simultaneous occurrence of voltage and current maxima and minima, making phasor diagrams an effective tool for analyzing resistive AC circuits.
Q6: What is the relationship between branch currents in a purely resistive parallel AC circuit?
In a purely resistive parallel AC circuit, every branch current is in phase with every other branch current. Because all currents share the same phase angle, you can add all individual branch currents together to determine the total circuit current without accounting for phase differences.
Q7: How does a resistor's behavior differ between DC and AC circuits?
In AC circuits, a resistor's behavior is independent of current direction, unlike considerations in some other circuit elements. The resistor maintains the same relationship between voltage and current regardless of whether current flows forward or backward. This consistent behavior allows resistors to be analyzed using straightforward phasor diagrams in rlc series circuits introduction.