Magnetostatyczne warunki brzegowe

Wewnątrz jednorodnego ośrodka magnetycznego pole magnetyczne jest ciągłe. Jednak po przekroczeniu granicy staje się nieciągły.

Weźmy pod uwagę bunkier Gaussa po drugiej stronie granicy. Zerowa rozbieżność pola magnetycznego zapewnia, że całkowity strumień magnetyczny zamknięty w bunkrze wynosi zero. Tak więc normalne składniki pola są równe w poprzek granicy.

Rozważmy teraz pętlę Amperiana prostopadłą do prądu powierzchniowego i zastosuj prawo Ampera do każdej sekcji pętli.

Całka liniowa pola magnetycznego istnieje tylko dla górnej i dolnej części pętli, ponieważ szerokość pętli dąży do zera. Tak więc składowa styczna pola jest nieciągła.

Nieciągłość składowych stycznych może być wyrażona w postaci wektorowej.

Zastanówmy się teraz nad interfejsem między dwoma mediami. Rozbieżność natężenia pola magnetycznego jest równa ujemnej rozbieżności namagnesowania. Tak więc normalna składowa natężenia pola magnetycznego jest nieciągła.

Rozważmy pętlę Amperiana prostopadłą do prądu powierzchniowego. Stosując prawo Ampere'a, styczna składowa natężenia pola magnetycznego jest nieciągła. Ta nieciągłość może być wyrażona w postaci wektorowej.