Notacja wektorowa kartezjańska

Rozważmy wektor A, którego składowe x i y są reprezentowane w postaci wektorów jednostkowych, i i j. Tutaj wektory jednostkowe mają bezwymiarową wielkość jeden.

Ponieważ wielkość dowolnego składnika wektora jest zawsze wielkością dodatnią, reprezentowaną przez skalary, A można wyrazić jako wektor kartezjański.

W tym przypadku używany jest prawoskrętny, prostokątny układ współrzędnych. Kciuk prawej ręki jest skierowany w stronę dodatniej osi z, a palce zwijają się od dodatniej osi x w kierunku dodatniej osi y.

Wektor 3-wymiarowy można przedstawić w postaci prostokątnych współrzędnych kartezjańskich za pomocą wektorów jednostkowych i, j i k. Kierunek tych wektorów jest reprezentowany w zależności od osi dodatniej lub ujemnej.

Wektor jest reprezentowany jako suma wektorowa jego poszczególnych składników, a jego wielkość jest wyrażana jako dodatni pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów jego składników.

Operacje algebry wektorowej są uproszczone przez przedstawienie wektora w postaci kartezjańskiej. Oddziela jego wielkość i kierunek wzdłuż osi za pomocą notacji wektora jednostkowego.