7.14
Rozważ zamocowany na dwóch podporach poddanych równomiernemu obciążeniu. Określ maksymalne napięcie.
Na potrzeby analizy należy wziąć pod uwagę początek układu współrzędnych w środku ze względu na jego symetrię.
Przypomnij sobie równanie kształtu dla obciążenia rozłożonego i zastąp znaną stałą wartość obciążenia.
Następnie zcałkuj równanie i stosując warunki brzegowe w początku, wyznaczana jest stała C2.
Biorąc pierwszą pochodną równania kształtu, można określić nachylenie. Stosując warunki brzegowe dla nachylenia w punkcie początkowym, uzyskuje się C1.
Podstawiając stałe całkowania i współrzędne położenia podpory i przestawiając równanie, uzyskuje się poziomą siłę rozciągającą.
Przywołaj równanie nachylenia i zastąp wartość współrzędnej x na podporze, gdzie kąt jest maksymalny.
Naprężenie Cabela zmienia się wraz z kątem, który jest maksymalnym bliskim podparciem.
Stosując zależność trygonometryczną i przestawiając wyrazy, uzyskuje się równanie maksymalnego naprężenia.
Na koniec, podstawiając równanie naprężenia poziomego i znane wartości, uzyskuje się maksymalne naprężenie w.
Przy pracach z kablem, który jest zamocowany na dwóch podporach i poddany jednorodnemu obciążeniu, ważne jest określenie maksymalnego napięcia w kablu. Ten proces można podzielić na kilka kluczowych kroków, jak opisano poniżej:
Zanalizuj problem: Zacznij od zrozumienia danej sytuacji i warunków kabla. Zidentyfikuj podpory, rodzaj obciążenia i wszelkie inne istotne informacje.
Określ równanie kształtu kabla: Wykorzystaj zasady równowagi i właściwości kabla, aby ustalić równanie kształtu, które opisuje krzywiznę kabla. To równanie odnosi się do kształtu kabla w zależności od przyłożonego obciążenia.
Zintegruj równanie: Zintegruj równanie kształtu, aby uzyskać funkcję, która reprezentuje kształt kabla. Ten proces integracji pozwala określić stałe w równaniu. Poprzez zastosowanie warunków brzegowych w początku, można określić wartość jednej z stałych całkowania.
Znajdź pochyłość: Oblicz pierwszą pochodną równania kształtu kabla, aby określić nachylenie kabla w dowolnym punkcie. Zastosuj warunki brzegowe dla pochyłości w początku, aby uzyskać wartość kolejnej stałej całkowania.
Oblicz siłę naciągu poziomego: Podstaw wartości stałych całkowania oraz współrzędne położenia podpór do równania kształtu. Przeorganizuj wyrażenia, aby znaleźć siłę naciągu poziomego działającą na kabel.
Określ kąt: Wykorzystaj równanie pochodnej do obliczenia kąta kabla w różnych punktach. Znajdź miejsce na kablu, w którym kąt jest największy, zazwyczaj blisko podporów. Wykorzystaj relacje trygonometryczne, aby wyrazić maksymalne napięcie w zależności od siły naciągu poziomego i kąta kabla.
Znajdź maksymalne napięcie: Podstaw równanie napięcia poziomego oraz znane wartości do równania maksymalnego napięcia. Pozwala to obliczyć maksymalne napięcie w kablu.
Rozważ zamocowany na dwóch podporach poddanych równomiernemu obciążeniu. Określ maksymalne napięcie.
Na potrzeby analizy należy wziąć pod uwagę początek układu współrzędnych w środku ze względu na jego symetrię.
Przypomnij sobie równanie kształtu dla obciążenia rozłożonego i zastąp znaną stałą wartość obciążenia.
Następnie zcałkuj równanie i stosując warunki brzegowe w początku, wyznaczana jest stała C2.
Biorąc pierwszą pochodną równania kształtu, można określić nachylenie. Stosując warunki brzegowe dla nachylenia w punkcie początkowym, uzyskuje się C1.
Podstawiając stałe całkowania i współrzędne położenia podpory i przestawiając równanie, uzyskuje się poziomą siłę rozciągającą.
Przywołaj równanie nachylenia i zastąp wartość współrzędnej x na podporze, gdzie kąt jest maksymalny.
Naprężenie Cabela zmienia się wraz z kątem, który jest maksymalnym bliskim podparciem.
Stosując zależność trygonometryczną i przestawiając wyrazy, uzyskuje się równanie maksymalnego naprężenia.
Na koniec, podstawiając równanie naprężenia poziomego i znane wartości, uzyskuje się maksymalne naprężenie w.
From Chapter 7:
Now Playing
Internal Forces
912 Views
Internal Forces
4.0K Views
Internal Forces
4.4K Views
Internal Forces
7.0K Views
Internal Forces
1.8K Views
Internal Forces
2.0K Views
Internal Forces
2.0K Views
Internal Forces
3.0K Views
Internal Forces
1.3K Views
Internal Forces
2.0K Views
Internal Forces
4.1K Views
Internal Forces
1.8K Views
Internal Forces
1.4K Views
Internal Forces
968 Views