Częstotliwość układu sprężynowo-masowego

Rozważmy blok o masie m połączony ze sprężyną poziomą, umieszczony na powierzchni pozbawionej tarcia.

Siła wypadkowa działająca na blok jest sumą siły wynikającej z jego ciężaru, siły normalnej i siły działającej na sprężynę.

Ponieważ ciężar i siła normalna są równej wielkości i mają przeciwny kierunek, znoszą się nawzajem, a siła wypadkowa staje się równa sile powodowanej przez sprężynę.

Tutaj wielkość siły jest proporcjonalna do pierwszej potęgi przemieszczenia. Z tego powodu układ sprężyna-masa nazywany jest liniowym prostym oscylatorem harmonicznym.

Korzystając z drugiego prawa Newtona, siłę można wyrazić w postaci przyspieszenia.

Podstawiając wyrażenia dla przyspieszenia i przemieszczenia, otrzymuje się równanie częstotliwości kątowej.

Częstotliwość kątowa jest również definiowana jako 2π w okresie oscylacji.

Odwrotnością okresu jest również częstotliwość oscylacji.

Sztywna sprężyna powoduje szybkie oscylacje i krótki okres. Dla porównania, ciężki obiekt ma tendencję do wytwarzania powolnych oscylacji i długiego okresu.