Prędkość fali poprzecznej

Rozważmy elastyczną napiętą linę w pozycji równowagi o liniowej gęstości masy μ i sile naciągu T.

Gdy na prawym końcu zostanie przyłożona stała siła skierowana w górę, fala poprzeczna przepływa przez linę ze stałą prędkością.

Mały element o długości Δx oscyluje prostopadle do ruchu fali ze względu na siłę przywracającą linę.

Siła na każdym końcu jest styczna do liny.

Siły rozciągające w kierunkach x mają równą wielkość i przeciwne kierunki, więc znoszą się.

Nachylenie liny w punktach x i x plus Δx określa wyrażenia dla składowych y siły.

Połączenie tych wyrażeń daje składową netto y siły, która zgodnie z drugim prawem Newtona jest równa masie pierwiastków pomnożonej przez składową y przyspieszenia.

Dzielenie przez T-Δ x i przyjęcie granicy Δx jako zera daje wyrażenie w tej samej postaci, co równanie fali liniowej.

W ten sposób otrzymujemy wyrażenie prędkości fali, która zależy od napięcia i gęstości liniowej.