2.7
Zasada superpozycji
Zasada superpozycji jest podstawową koncepcją stwierdzającą, że w obwodzie liniowym napięcie na elemencie (lub prąd płynący przez niego) można określi…
Twierdzenie o superpozycji jest stosowane w obwodach z wieloma niezależnymi źródłami.
Aby zastosować to twierdzenie, należy utrzymywać jedno niezależne źródło na raz, zastępując odpowiednio nieaktywne źródło napięcia zwarciem, a nieaktywne źródło prądu obwodem otwartym.
Twierdzenie mówi, że napięcie w poprzek lub prąd płynący przez element w obwodzie liniowym jest algebraiczną sumą wkładów z niezależnych źródeł.
Rozważmy obwód ze źródłem napięcia i prądu, w którym należy określić spadek napięcia na rezystorze.
Spadek napięcia ma wpływ na oba niezależne źródła.
Wkład źródła napięcia uzyskuje się poprzez ustawienie źródła prądu na zero.
Stosując prawo napięcia Kirchhoffa, określa się prąd pętli. Korzystając z prawa Ohma, obliczany jest spadek napięcia.
Podobnie wkład źródła prądu uzyskuje się poprzez ustawienie źródła napięcia na zero.
Łącząc rezystory, uzyskuje się równoważną rezystancję. Za pomocą reguły dzielenia prądu i prawa Ohma określa się spadek napięcia.
Wreszcie, dodając wkłady z niezależnych źródeł, uzyskuje się całkowity spadek napięcia na rezystorze.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: What is the superposition theorem and when should you use it?
The superposition theorem applies to linear circuits with multiple independent sources. It states that voltage across or current through any element equals the algebraic sum of contributions from each independent source acting alone. Deactivate all sources except one, analyze the circuit, then repeat for each source. Finally, add all contributions together to find the total response.
Q2: How do you deactivate sources when applying superposition?
Replace inactive voltage sources with short circuits and inactive current sources with open circuits. This deactivation process isolates each independent source's contribution. Keep only one source active while deactivating all others, then analyze the simplified circuit using standard techniques like Ohm's law and Kirchhoff's voltage law.
Q3: Why does superposition work differently for dependent and independent sources?
Dependent sources remain active during superposition analysis because they are governed by circuit variables, not external inputs. Only independent sources are deactivated one at a time. This distinction ensures dependent sources continue responding to the circuit conditions created by the active independent source being analyzed.
Q4: What steps do you follow to find voltage drop across a resistor using superposition?
First, set the current source to zero and calculate the voltage drop contribution from the voltage source using Kirchhoff's voltage law and Ohm's law. Next, set the voltage source to zero, find equivalent resistance, apply current division, and calculate the voltage drop from the current source. Finally, add both contributions algebraically to obtain the total voltage drop.
Q5: What is a drawback of using the superposition theorem for circuit analysis?
Superposition requires analyzing multiple simplified circuits, one for each independent source. A circuit with three independent sources demands three separate analyses, increasing computational effort compared to single-pass methods. Despite this added work, superposition remains valuable for simplifying complex multi-source circuits and verifying solutions.
Q6: How does superposition relate to other circuit analysis methods?
Superposition complements analysis techniques like nodal analysis and mesh analysis by breaking complex circuits into simpler components. While nodal analysis and mesh analysis solve circuits directly, superposition isolates each source's effect separately. Both approaches work on linear circuits but offer different computational pathways depending on circuit topology and source configuration.
Q7: Can you apply superposition to circuits with both voltage and current sources?
Yes, superposition applies to circuits containing both voltage and current sources since both are independent sources. Analyze the circuit with only the voltage source active by replacing the current source with an open circuit, then analyze with only the current source active by replacing the voltage source with a short circuit. Sum the individual contributions to find the total response.