Obwód RC bez źródła

Gdy źródło prądu stałego zostanie nagle usunięte z obwodu RC, obwód staje się bezźródłowy.

Zakładając, że napięcie początkowe w pełni naładowanego kondensatora wynosi V₀, można uzyskać jego energię początkową, która stymuluje obwód.

Zastosowanie prawa prądu Kirchhoffa w górnym węźle i podstawienie wartości prądu we wszystkich komponentach daje równanie różniczkowe pierwszego rzędu.

Zmiana warunków, całkowanie i przyjmowanie wykładnika po obu stronach daje naturalną odpowiedź obwodu, w którym stała całkowania jest równa napięciu początkowemu.

Wykres napięcia w funkcji czasu pokazuje, że napięcie początkowe zanika wykładniczo w czasie.

Stała czasowa, tau, oznacza czas potrzebny do rozładowania kondensatora do 36,8 procent jego napięcia początkowego.

Podstawiając wartość tau do wyrażenia odpowiedzi napięciowej, można określić prąd i moc rozpraszaną w rezystorze.

Integracja rozproszonej mocy w czasie zapewnia energię pochłanianą przez rezystor.

Gdy czas zbliża się do nieskończoności, energia ta zbliża się do energii początkowej zmagazynowanej w kondensatorze, co oznacza, że energia początkowa kondensatora stopniowo rozprasza się w rezystorze.