Obwód RC ze źródłem

Gdy źródło prądu stałego jest nagle przyłożone do obwodu RC, jego napięcie jest reprezentowane jako funkcja kroku jednostkowego.

Napięcie na kondensatorze jest odpowiedzią skokową.

Ponieważ napięcie na kondensatorze nie może zmieniać się natychmiast, jego wartość bezpośrednio po przełączeniu pozostaje taka sama, jak wartość bezpośrednio przed przełączeniem.

Stosując bieżące prawo Kirchhoffa w czasie równym zero, przestawiając warunki i przepisując równanie na czas większy od zera, uzyskuje się równanie różniczkowe pierwszego rzędu.

Całkowanie równania, zastosowanie granic i przyjęcie wykładniczego po obu stronach daje odpowiedź skokową kondensatora dla czasów większych od zera.

Połączenie tego z napięciem początkowym kondensatora jako odpowiedzią obwodu przez czas krótszy od zera daje pełną odpowiedź obwodu RC.

Z czasem napięcie kondensatora rośnie wykładniczo i zbliża się do napięcia źródła.

Jeśli kondensator jest początkowo rozładowany, cała odpowiedź jest odpowiednio modyfikowana. Na tej podstawie określa się prąd płynący przez kondensator i obserwuje się, że wykładniczo maleje w czasie.