Obwód RL bez źródła

Gdy źródło prądu stałego zostanie nagle odłączone od obwodu RL, staje się bezźródłowe.

Zakładając, że cewka indukcyjna ma prąd początkowy i₀, można określić energię początkową zmagazynowaną w cewce indukcyjnej.

Zastosowanie prawa napięcia Kirchhoffa wokół pętli i podstawienie napięć na cewce indukcyjnej i rezystorze daje równanie różniczkowe pierwszego rzędu.

Zmiana kolejności terminów, całkowanie i stosowanie granic daje równanie logarytmiczne.

Biorąc pod uwagę wykładniczą po obu stronach, określa się ostateczny wyraz naturalnej odpowiedzi obwodu.

Wykres prądu w funkcji czasu pokazuje wykładniczy spadek prądu początkowego.

Odpowiedź prądowa może być wyrażona za pomocą stałej czasowej, która jest stosunkiem indukcyjności do rezystancji.

Wyrażenie prądu służy do określenia napięcia i mocy rozpraszanej na rezystorze.

Integracja mocy rozproszonej w czasie zapewnia wyraz energii pochłoniętej przez rezystor.

Gdy czas zbliża się do nieskończoności, energia pochłonięta przez rezystor zbliża się do energii początkowej zmagazynowanej w cewce indukcyjnej, co oznacza, że energia początkowa jest stopniowo rozpraszana w rezystorze.