Zasada liniowego impulsu i pędu dla układu cząstek

Rozważmy układ cząstek poruszających się względem inercjalnego układu odniesienia.

Równanie ruchu dla takiego układu można zapisać jako sumę sił zewnętrznych działających na każdą cząstkę.

Ponieważ siły wewnętrzne między cząstkami występują w równej i przeciwnej parze współliniowej, są one wyłączone z równania.

Całkowanie równania ruchu i podstawienie granic daje równanie dla zasady impulsu liniowego i pędu dla układu cząstek.

Zasada ta mówi, że początkowy pęd liniowy układu, w połączeniu z impulsami wszystkich sił zewnętrznych od początku do końca, jest równy końcowemu pędowi liniowemu układu.

Rozważmy teraz równanie środka masy układu. Różnicując to, całkowity pęd liniowy cząstek można powiązać z pędem liniowym środka masy.

Zależność ta jest następnie podstawiana do równania impulsu liniowego i pędu.

Zmodyfikowane równanie implikuje zastosowanie zasady do układu cząstek, z których składa się ciało sztywne.