14.8
Moment pędu opisuje ruch obrotowy obiektu.
Definiuje się go jako moment liniowego pędu obiektu wokół określonego punktu O.
Rozważmy cząstkę poruszającą się po zakrzywionej ścieżce w płaszczyźnie x-y.
Formuła skalarna określa wielkość jego momentu pędu, gdzie r oznacza ramię momentu lub prostopadłą odległość od punktu O do linii działania pędu liniowego.
Jednak moment pędu jest wielkością wektorową. Tak więc, używając reguły kciuka po prawej stronie, kierunek momentu pędu jest pokazany jako prostopadły do płaszczyzny obrotu.
Teraz, jeśli cząstka podąża za krzywą przestrzeni, iloczyn wektorowy może pomóc w określeniu momentu pędu wokół określonego punktu.
W tej reprezentacji wektorowej moment pędu pozostaje prostopadły do płaszczyzny obejmującej wektor położenia i pęd liniowy.
Przy obliczaniu iloczynu wektora położenia i pędu liniowego należy wyrazić za pomocą ich składowych kartezjańskich. Moment pędu jest następnie określany przez ocenę utworzonego wyznacznika.
Moment pędu charakteryzuje ruch obrotowy obiektu i jest definiowany jako moment jego pędu liniowego względem określonego punktu O. Kiedy cząstka porusza się po zakrzywionej ścieżce w płaszczyźnie x-y, formuła skalarna oblicza wielkość jej pędu, wykorzystując moment ramienia (d), reprezentujące prostopadłą odległość od punktu O do linii działania pędu liniowego. Pomimo tego, że jest skalarny w sformułowaniu, moment pędu jest z natury wielkością wektorową. Jego kierunek wyznacza się z reguły prawej ręki, prostopadle do płaszczyzny obrotu.
Jeśli cząstka rysuje krzywą przestrzenną, iloczyn wektorowy staje się instrumentalny w określaniu momentu pędu wokół określonego punktu. W tej reprezentacji moment pędu zachowuje prostopadłość do płaszczyzny utworzonej przez wektor położenia i pęd liniowy. W przypadku obliczeń obejmujących iloczyn poprzeczny kluczowe znaczenie ma wyrażenie wektora położenia i pędu liniowego w układach kartezjańskich. Następnie ustala się moment pędu, oceniając wyznacznik utworzony przez te składniki. To kompleksowe podejście zapewnia dokładne odwzorowanie momentu pędu zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku obiektów podlegających ruchowi obrotowemu.
Moment pędu opisuje ruch obrotowy obiektu.
Definiuje się go jako moment liniowego pędu obiektu wokół określonego punktu O.
Rozważmy cząstkę poruszającą się po zakrzywionej ścieżce w płaszczyźnie x-y.
Formuła skalarna określa wielkość jego momentu pędu, gdzie r oznacza ramię momentu lub prostopadłą odległość od punktu O do linii działania pędu liniowego.
Jednak moment pędu jest wielkością wektorową. Tak więc, używając reguły kciuka po prawej stronie, kierunek momentu pędu jest pokazany jako prostopadły do płaszczyzny obrotu.
Teraz, jeśli cząstka podąża za krzywą przestrzeni, iloczyn wektorowy może pomóc w określeniu momentu pędu wokół określonego punktu.
W tej reprezentacji wektorowej moment pędu pozostaje prostopadły do płaszczyzny obejmującej wektor położenia i pęd liniowy.
Przy obliczaniu iloczynu wektora położenia i pędu liniowego należy wyrazić za pomocą ich składowych kartezjańskich. Moment pędu jest następnie określany przez ocenę utworzonego wyznacznika.
From Chapter 14:
Now Playing
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
1.2K Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
2.3K Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
1.3K Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
838 Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
782 Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
822 Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
1.3K Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
672 Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
1.7K Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
1.6K Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
768 Views
Kinetics of a Particle: Impulse and Momentum
1.0K Views