Moment pędu i główne osie bezwładności

Moment pędu dla ciała sztywnego można wyrazić jako całkę iloczynu poprzecznego wektora położenia elementu masowego z iloczynem poprzecznym prędkości kątowej ciała i wektora położenia.

Równanie to można zapisać w postaci współrzędnych prostokątnych, wybierając inny zestaw osi xyz, które są nachylone dowolnie względem układu odniesienia.

Prostokątne składowe momentu pędu są wyprowadzane przez rozszerzenie iloczynu wektorowego, połączenie wyrazów i, j i k oraz zastosowanie definicji iloczynu bezwładności.

Równania te można jeszcze bardziej uprościć, wybierając osie xyz w taki sposób, aby tworzyły osie główne ciała sztywnego.

W tym przypadku prostokątne składowe momentu pędu są wyrażone w postaci głównych momentów bezwładności wokół osi xyz.

Każda z tych składowych momentu pędu jest niezależna od drugiej i niezależnie kieruje się zasadą zachowania momentu pędu.