Naprężenia w wale

Wał PQ jest skręcany, gdy jest poddawany równym i przeciwstawnym momentom obrotowym po obu stronach.

Rozważmy przekrój prostopadły do osi wału przechodzący przez dowolny punkt R. Wykres swobodnego korpusu części QR pokazuje siły ścinające wywierane przez część PR na QR podczas skręcania wału.

Stosując równania równowagi do porcji QR, można wykazać, że siły ścinające w przekroju są związane z wewnętrznym momentem obrotowym. Tutaj r oznacza prostopadłą odległość od osi wału do siły ścinającej.

Rozważmy teraz element wału o małej powierzchni, w którym siła ścinająca może być wyrażona jako iloczyn naprężenia ścinającego i elementu powierzchniowego.

Podstawiając tę zależność, otrzymuje się wyrażenie na moment obrotowy w postaci naprężenia ścinającego.

Zależność ta musi być spełniona przez naprężenia ścinające w dowolnym przekroju wału. Nie dostarcza jednak informacji o rozkładzie tych naprężeń w przekroju.

Rozkład naprężeń ścinających w wale sprężystym jest nieokreślony wyłącznie przez statykę i wymaga analizy odkształceń.