Naprężenie zginające

Rozważmy moment zginający, w którym pręt symetryczny wytrzymuje naprężenia w granicach sprężystości. Naprężenie podłużne można wyrazić za pomocą prawa Hooke'a.

Przypomnijmy sobie wyrażenie określające odkształcenie wzdłużne w kategoriach maksymalnego odkształcenia w odległości "c" od powierzchni neutralnej.

Pomnożenie go przez moduł sprężystości i podstawienie go w równaniu naprężenia pokazuje, że naprężenie normalne zmienia się liniowo wraz z odległością od powierzchni neutralnej.

Teraz przypomnij sobie wyrażenia dla sumy składowych siły i momentów. Zastąpienie naprężenia w równaniu siły wskazuje, że w granicach sprężystości oś neutralna przechodzi przez środek ciężkości przekroju.

Podstawienie naprężenia w równaniu momentu i jego uproszczenie daje wyrażenie zawierające całkę równą momentowi bezwładności przekroju poprzecznego względem osi środka ciężkości prostopadłej do płaszczyzny pary.

Ostatnim uproszczonym wyrazem jest formuła elastycznego flexure dla maksymalnego obciążenia. Dla dowolnej odległości "y" od powierzchni neutralnej wzór ten podaje naprężenie zginające, spowodowane zginaniem pręta.