Funkcje stanu oraz różniczki dokładne i niepełne

Rozważmy układ podlegający adiabatycznemu rozszerzaniu z początkowego stanu o określonej energii wewnętrznej do stanu końcowego o innej energii wewnętrznej. Tutaj praca wykonana przez system oznaczana jest jako w.

Jeśli proces zmieni się na niediabatyczny, zachowując ten sam stan początkowy i końcowy, to zmiana energii wewnętrznej pozostaje taka sama. Jednak ciepło i praca różnią się między ścieżkami, co odzwierciedla, że energia wewnętrzna jest niezależna od ścieżki, podczas gdy praca i ciepło są zależne od ścieżki.

Właściwości takie jak energia wewnętrzna, które zależą wyłącznie od aktualnego stanu układu, nazywane są funkcjami stanu.

Z kolei wielkości fizyczne zależne od ścieżki, takie jak praca i ciepło, nazywane są funkcjami ścieżki.

Funkcje stanu i ścieżki są symbolizowane odpowiednio wielkimi i małymi literami.

Nieskończenie małe zmiany pracy, ciepła i energii wewnętrznej są reprezentowane przez różniczki δw, δq i dU.

Po całkowaniu δw i δq dają bezwzględną ilość pracy i ciepła potrzebnego do procesu, klasyfikując je jako różniczki niedokładne, natomiast dU oznacza zmianę w U, oznaczając ją jako dokładną różniczkę.